集合与常用逻辑用语理2023年高考数学真题分类汇编。
1.【2015高考四川，理1】设集合，集合，则（ ）
答案】a解析】
选a.考点定位】集合的基本运算。
名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题。一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答。
2.【2015高考广东，理1】若集合，，则（ ）
abcd．
答案】．解析】因为，，所以，故选．
考点定位】一元二次方程的解集，集合的基本运算。
名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集，有限集合的交集运算和运算求解能力，属于容易题．
3.【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( )
ab）（cd）
答案】c解析】:，故选c.
考点定位】本题主要考查特称命题的否定。
名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点，对特称命题的否定，将存在换成任意，后边变为其否定形式，注意全称命题与特称命题否定的书写，是常规题，很好考查了学生对双基的掌握程度。
4.【2015高考陕西，理1】设集合，，则（ ）
abcd．
答案】a解析】，，所以，故选a．
考点定位】1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．
名师点晴】本题主要考查的是一元二次方程、对数不等式和集合的并集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于，否则很容易出现错误．
5.【2015高考湖北，理5】设，. 若p：成等比数列；
q：，则（ ）
a．p是q的充分条件，但不是q的必要条件。
b．p是q的必要条件，但不是q的充分条件。
c．p是q的充分必要条件。
d．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件。
答案】a考点定位】等比数列的判定，柯西不等式，充分条件与必要条件。
名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．
6.【2015高考天津，理4】设，则“”是“”的( )
a）充分而不必要条件b）必要而不充分条件。
c）充要条件d）既不充分也不必要条件。
答案】a解析】,或，所以。
”是“”的充分不必要条件，故选a.
考点定位】不等式解法与充分条件、必要条件。
名师点睛】本题主要考查不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题，将含绝对值不等式与一元二次不等式和解法、充分条件、必要条件、充要条件相关的问题联系在起来，体现综合应用数学知识解决问题的能力，是基础题。
7.【2015高考重庆，理1】已知集合a=,b=，则（ ）
a、a=bb、abc、abd、ba【答案】d
解析】由于，故a、b、c均错，d是正确的，选d.
考点定位】本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度。
名师点晴】考查集合的关系，涉及集合的相等。集合的交集运算，子集等概念，是送分题。
8.【2015高考福建，理1】若集合（是虚数单位），，则等于 (
abcd．
答案】c解析】由已知得，故，故选c．
考点定位】1、复数的概念；2、集合的运算．
名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算，利用和交集的定义求解，属于基础题，要注意运算准确度．
9.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（ ）
a、充要条件b、充分不必要条件。
c、必要不充分条件d、既不充分也不必要条件。
答案】b解析】，因此选b.
考点定位】充分必要条件。
名师点晴】本题把充分必要条件与对数不等式结合在一起，既考查了对数函数的性质，又考查了充分必要条件的判断，从本题可知我们可能用集合的观点看充分条件、必要条件：a＝，b＝，(1)如果ab，那么p是q的充分不必要条件；(2)如果ba，那么p是q的必要不充分条件；(3)如果a＝b，那么p是q的充要条件；(4)如果，且，那么p是q的既不充分也不必要条件．本题易错点在于解对数不等式时没有考虑对数的定义域。
10.【2015高考新课标2，理1】已知集合，,则（ ）
a． b． c． d．
答案】a解析】由已知得，故，故选a．
考点定位】集合的运算．
名师点睛】本题考查一元二次不等式解法和集合运算，要求运算准确，属于基础题．
11.【2015高考天津，理1】已知全集，集合，集合，则集合( )
a） （b） （c） （d）
答案】a解析】,所以，故选a.
考点定位】集合的运算。
名师点睛】本题主要考查集合的运算，涉及全集、补集、交集相关概念和求补集、交集的运算，是基础题。
12.【2015高考安徽，理3】设，则是成立的（ ）
（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件
（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件。
答案】a考点定位】1.指数运算；2.充要条件的概念。
名师点睛】对于指对数运算问题，需要记住常见的等式关系，如，进而转化成同底的问题进行计算；充要关系的判断问题，可以分为由“”推证“”以及由“”推证“”.
13.【2015高考山东，理1】已知集合，,则（ ）
a）（1，3） （b）（1，4） （c）（2，3） （d）（2，4）
答案】c解析】因为，所以。故选：c.
考点定位】1、一元二次不等式；2、集合的运算。
名师点睛】本题考查集合的概念与运算，利用解一元二次不等式的解法化简集合并求两集合的交集，本题属基础题，要求学生最基本的算运求解能力。
14.【2015高考浙江，理4】命题“且的否定形式是（ ）
a.且 b.或。
c.且 d.或
答案】d.解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选d.
考点定位】命题的否定。
名师点睛】本题主要考查了全称命题的否定等知识点，属于容易题，全称(存在性)命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，全称(存在性)命题的否定是将其全称量词改为存在量词(或把存在量词改为全称量词)，并把结论否定；而一般命题的否定则是直接否定结论即可，全称量词与特称量词的意义，是今年考试说明中新增的内容，在后续的复习时应予以关注。
15.【2015高考浙江，理1】已知集合，，则（ ）
a. b. c. d.
答案】c.解析】由题意得，，∴故选c.
考点定位】1.解一元二次不等式；2.集合的运算。
名师点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇。
16.【2015高考山东，理12】若“”是真命题，则实数的最小值为。
答案】1考点定位】1、命题；2、正切函数的性质。
名师点睛】本题涉及到全称命题、正切函数的性质、不等式恒成立问题等多个知识点，意在考查学生综合利用所学知识解决问题的能力，注意等价转化的思想的应用，此题属中档题。
17.【2015高考江苏，1】已知集合，，则集合中元素的个数为___
答案】5解析】,，则集合中元素的个数为5个。
考点定位】集合运算。
名师点晴】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性。研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合a或属于集合b的元素的个数。 本题需注意检验集合的元素是否满足互异性，否则容易出错．
18.【2015高考湖南，理2】.设，是两个集合，则“”是“”的（ ）
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
答案】c.解析】
试题分析：由题意得，，反之，，故为充要条件，选c.
考点定位】1.集合的关系；2.充分必要条件。
名师点睛】本题主要考查了集合的关系与充分必要条件，属于容易题，高考强调集合作为工具与其他知。
识点的结合，解题的关键是利用韦恩图或者数轴求解，充分，必要条件的判断性问题首要分清条件。
和结论，然后找出条件和结论之间的推出或包含关系。
19.【2015高考上海，理1】设全集．若集合，，则。
答案】解析】因为，所以。
考点定位】集合运算。
名师点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性。研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合a或不属于集合b的元素的集合。 本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥。
2023年高考数学真题分类
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