1.函数的定义域为（ ）
abcd．
1.【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，解之得，即函数的定义域为，故应选。
2.函数（且）的图象可能为（ ）
abcd．2.【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除a，b；取，则，故选d.
3.某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：
℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是( )
a)16小时b)20小时c)24小时d)21小时。
3.【解析】由题意，得，于是当x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝×192＝24(小时)
4.已知函数，且，则（ ）
a） （b） （c） （d）
4.【解析】∵，当时，，则，此等式显然不成立，当时，，解得，∴=故选a.
5.已知定义在r上的函数为偶函数，记，则，的大小关系为（ ）
a) (b) (c) (d)
5.【解析】由为偶函数得，所以。
,所以，故选b.
6.设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )
a） （b） （c） （d）
6.解析】设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，∴，解得，即，∴，解得，故选c.
7.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为( )
a）( b)()c）（d）
7.【解析】由题意，即所以，，由得，故选。
8.设则的大小关系是( )
a） （b） （c） （d）
8.【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，故选。
9.设函数，若，则( )
a） （b） （c） (d)
9.【解析】由题意，由得，或，解得，故选。
10.下列函数为奇函数的是( )
a． b． c． d．
10【解析】函数和是非奇非偶函数；是偶函数；是奇函数，故选d．
考点定位】函数的奇偶性．
名师点睛】本题考查函数的奇偶性，除了要掌握奇偶性定义外，还要深刻理解其定义域特征即定义域关于原点对称，否则即使满足定义，但是不具有奇偶性，属于基础题．
11下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
a）y=lnx （bc）y=sinx （d）y=cosx
11【解析】选项a：的定义域为（0,+∞故不具备奇偶性，故a错误；
选项b：是偶函数，但无解，即不存在零点，故b错误；
选项c：是奇函数，故c错；
选项d：是偶函数，且，，故d项正确。
12已知函数，则的最小值是 ．
12.【解析】，所以。当时，；当时，，当时取到等号。因为，所以函数的最小值为。
13.计算。
13.【解析】；.
为实数，函数在区间上的最大值记为。 当___时，的值最小。
14.【解析】因为函数，所以分以下几种情况对其进行讨论：①当时，函数。
在区间上单调递增，所以；
当时，此时，而，所以；
当时，在区间上递增，在上递减。当时，取得最大值；
当时，在区间上递增，当时，取得最大值，则在上递减，上递增，即当时，的值最小。故应填。
15.若函数有两个零点，则实数的取值范围是___
15.【解析】由函数有两个零点，可得有两个不等的根，从而可得函数函数的图象有两个交点，结合函数的图象可得，，故答案为：.
16.在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为。
答案】 解析】在同一直角坐标系内，作出的大致图像，如下图：
由题意，可知。
17.方程的解为。
17.【解析】依题意，所以，令，所以，解得或，当时，，所以，而，所以不合题意，舍去；
当时，，所以，，，所以满足条件，所以是原方程的解。
18.设为的反函数，则。
18.【解析】因为为的反函数，，解得，所以。
20. 已知函数，其中为实数。
1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由。
20.【解析】（1）当时，，显然是奇函数；
当时，，，且，所以此时是非奇非偶函数。
2）设，则。
因为，所以，所以，所以，所以，即，故函数在上单调递增。
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