2023年高考数学真题分类汇编——函数与导数 （4）
一、选择题。
1.（全国ⅱ理8）曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为。
abcd)1
2.（全国ⅱ理9）设是周期为2的奇函数，当时，，则。
abcd)3.（山东理9）函数的图象大致是。
4.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为。
a）6 （b）7 （c）8 （d）9
5.（山东文4）曲线在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是。
（a）-9 （b）-3 （c）9 （d）15
6.（陕西理3）设函数（r）满足，，则函数的图像是 （
7.（陕西文4） 函数的图像是。
8.（上海理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）
a）. b）. c）. d）.
9.（上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
a） （b） （c） （d）
10.（四川理7）若是r上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是。
11.（四川文4）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是。
12.（天津理2）函数的零点所在的一个区间是（ ）
二、填空题。
13.（陕西文11）设，则___
14.（陕西理11）设，若，则 ．
15.（陕西理12）设，一元二次方程有整数根的充要条件是 ．
16.（山东理16）已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 .
三、选做题：
17.（广东文19） 设，讨论函数的单调性．
18.（湖北理17）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：
辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
ⅰ）当时，求函数的表达式；
ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
2、物质变化有快有慢，有些变化只改变了物质的形态、形状、大小，没有产生新的不同于原来的物质，我们把这类变化称为物理变化；有些变化产生了新的物质，我们把有新物质生成的变化称为化学变化。
17.解：函数f(x)的定义域为（0，+∞
答：火柴燃烧、铁钉生锈、白糖加热等。本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力。
解析：（ⅰ由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得。
故函数的表达式为=
9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品，但是地球上的淡水资源十分有限，地球上的多数地区缺水。（ⅱ依题意并由（ⅰ）可得。
答：放大镜的中间厚，边缘薄，光线在透过放大镜时会产生折射，因此会把物图像放大。当时，为增函数，故当时，其最大值为；
答：优点：占地小，避免了垃圾污染地下水，产生的热量还可以用来发电。
当时，答：硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。当且仅当，即时，等号成立．
18、大多数生物都是由多细胞组成的，但也有一些生物，它们只有一个细胞，称为单细胞生物。如草履虫、变形虫、细菌等。所以，当时，在区间上取得最大值．
综上，当时，在区间上取得最大值，二、问答：即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．
15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。
答：当月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了太阳射向地球的光，便发生日食。18综上所述，f(x)的单调区间如下表：其中）
2023年高考数学真题分类汇编
2011年高考数学真题分类汇编 函数2 一 选做题 1.广东理4 设函数和g x 分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 a g x 是偶函数b g x 是奇函数。c g x 是偶函数d g x 是奇函数。2.广东文4 函数的定义域是。a bc d 3.广东文10 设是r上的任意实值函数 ...
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2023年历年高考数学真题分类汇编A
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