陕西文。4. 函数的图像是 （
分析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．
解】选b 取，，则，，选项b，d符合；取，则，选项b符合题意．
11．设，则___
分析】由算起，先判断的范围，是大于0，还是不大于0,；再判断作为自变量的值时的范围，最后即可计算出结果．
解】∵，所以，即．
答案】21.（本小题满分14分）
设，．1）求的单调区间和最小值；
2）讨论与的大小关系；
3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．
分析】（1）先求出原函数，再求得，然后利用导数判断函数的单调性（单调区间），并求出最小值；（2）作差法比较，构造一个新的函数，利用导数判断函数的单调性，并由单调性判断函数的正负；（3）对任意＞0成立的恒成立问题转化为函数的最小值问题．
解】（1）由题设知，∴令0得=1，当∈（0，1）时，＜0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。
当∈（1，+∞时，＞0，是增函数，故（1，+∞是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为。
2)，设，则，当时，，即，当时，因此，在内单调递减，当时，，即。
3）由（1）知的最小值为1，所以，，对任意，成立。
即从而得。上海理。
1．函数的反函数为 . 1、
10.行列式所有可能的值中，最大的是 .
13. 设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 .
16.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）
a）. b）. c）. d）.
20.（本大题满分12分，第1小题满分4分，第二小题满分8分）
已知函数，其中常数满足。
1）若，判断函数的单调性；
2）若，求时的的取值范围．
20、解：⑴ 当时，任意，则。
， 函数在上是增函数。当时，同理函数在上是减函数。
，当时，，则；
当时，，则。
上海文。3、若函数的反函数为，则
12、行列式所有可能的值中，最大的是
14、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为
15.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
a） （b） （c） （d）
21.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知函数，其中常数满足。
1）若，判断函数的单调性；
2）若，求时的的取值范围。
21、解：⑴ 当时，任意，则。
， 函数在上是增函数。当时，同理函数在上是减函数。
当时，，则；
当时，，则。
四川理。7．若是r上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是。
解析：当时，函数单调递减，值域为，此时，其反函数单调递减且图象在与之间，故选a．
13．计算___答案：－20
解析：．16．函数的定义域为a，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
函数（xr）是单函数；
若为单函数，且，则；
若f：a→b为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；
函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．
其中的真命题是写出所有真命题的编号）
答案：②③解析：对于①，若，则，不满足；②实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；对于③，若任意，若有两个及以上的原象，也即当时，不一定有，不满足题设，故该命题为真；根据定义，命题④不满足条件．
22．（本小题共l4分）
已知函数，．
ⅰ）设函数f(x)＝f(x)－h(x)，求f(x)的单调区间与极值；
ⅱ）设，解关于x的方程；
ⅲ）试比较与的大小．
本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．
解：（ⅰ由（）知，，令，得．
当时，；当时，．
故当时，是减函数；时，是增函数．
函数在处有得极小值．
ⅱ）方法一：原方程可化为，即为，且。
当时，，则，即，此时，∵，此时方程仅有一解．
当时，，由，得，若，则，方程有两解；
若时，则，方程有一解；
若或，原方程无解．
方法二：原方程可化为，即，当时，原方程有一解；
当时，原方程有二解；
当时，原方程有一解；
当或时，原方程无解．
ⅲ）由已知得．[**。
设数列的前n项和为，且（）
从而，当时，．
又。即对任意时，有，又因为，所以．
故．四川文。
4．函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是。
解析：图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选a．
22．（本小题共l4分）
已知函数，．
ⅰ）设函数f(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求f(x)的单调区间与极值；
ⅱ）设，解关于x的方程；
ⅲ）设，证明：．
本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．
解：（ⅰ令，得（舍去）．
当时．；当时，故当时，为增函数；当时，为减函数．
为的极大值点，且．
ⅱ）方法一：原方程可化为，即为，且。
当时，，则，即，此时，∵，此时方程仅有一解．
当时，，由，得，若，则，方程有两解；
若时，则，方程有一解；
若或，原方程无解．
方法二：原方程可化为，即，当时，原方程有一解；
当时，原方程有二解；
当时，原方程有一解；
当或时，原方程无解．
ⅲ）由已知得，设数列的前n项和为，且（）
从而有，当时，．
又。即对任意时，有，又因为，所以．
则，故原不等式成立．
天津理。2．函数的零点所在的一个区间是（ ）
解】解法1．因为，所以函数的零点所在的一个区间是．故选ｂ．
解法2．可化为．
画出函数和的图象，可观察出选项ｃ，ｄ不正确，且，由此可排除ａ，故选ｂ．
8．设函数若，则实数的取值范围是（ ）
解】若，则，即，所以，若则，即，所以，。
所以实数的取值范围是或，即．故选c．
16．设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是 ．
解】．解法１．不等式化为，即。
整理得，因为，所以，设，．
于是题目化为，对任意恒成立的问题．
为此需求，的最大值．设，则．
函数在区间上是增函数，因而在处取得最大值．
所以，整理得，即，所以，解得或，因此实数的取值范围是．
解法2．同解法1,题目化为，对任意恒成立的问题．
为此需求，的最大值．
设，则．．因为函数在上是增函数，所以当时，取得最小值．
从而有最大值．所以，整理得，即，所以，解得或，因此实数的取值范围是．
解法3．不等式化为，即。
整理得，令．
由于，则其判别式，因此的最小值不可能在函数图象的顶点得到，所以为使对任意恒成立，必须使为最小值，即实数应满足。
解得，因此实数的取值范围是．
解法4．(针对填空题或选择题)由题设，因为对任意，恒成立，则对，不等式也成立，把代入上式得，即。
因为，上式两边同乘以，并整理得。
即，所以，解得或，因此实数的取值范围是．
21．（本小题满分分）已知函数．
ⅰ）求函数的单调区间和极值；
ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，．
ⅲ）如果，且，证明．
解】（ⅰ令，则．
当变化时，的变化情况如下表：
所以在区间内是增函数，在区间内是减函数．
函数在处取得极大值．且．
ⅱ）因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以，于是．
记，则，当时，，从而，又，所以，于是函数在区间上是增函数．
因为，所以，当时，．因此．
ⅲ）(1) 若，由（ⅰ）及，得，与矛盾；
2) 若，由由（ⅰ）及，得，与矛盾；
根据(1)，(2)可得．不妨设．
由（ⅱ）可知，所以．
因为，所以，又，由（ⅰ）在区间内是增函数，所以 ，即相关文章。
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