数列d1 数列的概念与简单表示法。
17．、、2014·江西卷] 已知首项都是1的两个数列，(bn≠0，n∈n*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.
1)令cn＝，求数列的通项公式；
2)若bn＝3n－1，求数列的前n项和sn.
17．、[2014·新课标全国卷ⅰ] 已知数列的前n项和为sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λsn－1，其中λ为常数．
1)证明：an＋2－an＝λ.
2)是否存在λ，使得为等差数列？并说明理由．
17．、、2014·新课标全国卷ⅱ] 已知数列满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.
1)证明是等比数列，并求的通项公式；
2)证明＋＋…
22．，，2014·重庆卷] 设a1＝1，an＋1＝＋b(n∈n*)．
1)若b＝1，求a2，a3及数列的通项公式．
2)若b＝－1，问：是否存在实数c使得a2nd2 等差数列及等差数列前n项和。
12．、[2014·安徽卷] 数列是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q
12．[2014·北京卷] 若等差数列满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝__时，的前n项和最大．
3．[2014·福建卷] 等差数列的前n项和为sn，若a1＝2，s3＝12，则a6等于( )
a．8 b．10 c．12 d．14
18．、、2014·湖北卷] 已知等差数列满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．
1)求数列的通项公式．
2)记sn为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
20．、[2014·湖南卷] 已知数列满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈n*.
1)若是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
2)若p＝，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．
20．解：(1)因为是递增数列，所以an＋1－an＝|an＋1－an|＝pn.而a1＝1，因此。
8．[2014·辽宁卷] 设等差数列的公差为d.若数列为递减数列，则( )
a．d<0 b．d>0 c．a1d<0 d．a1d>0
18．、[2014·全国卷] 等差数列的前n项和为sn.已知a1＝10，a2为整数，且sn≤s4.
1)求的通项公式；(2)设bn＝，求数列的前n项和tn.
17．、[2014·新课标全国卷ⅰ] 已知数列的前n项和为sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λsn－1，其中λ为常数．
1)证明：an＋2－an＝λ.2)是否存在λ，使得为等差数列？并说明理由．
19．，，2014·山东卷] 已知等差数列的公差为2，前n项和为sn，且s1，s2，s4成等比数列．
1)求数列的通项公式；(2)令bn＝(－1)n－1，求数列的前n项和tn.
16．，，2014·陕西卷] △abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.
1)若a，b，c成等差数列，证明：sin a＋sin c＝2sin(a＋c)；
2)若a，b，c成等比数列，求cos b的最小值．
11．、[2014·天津卷] 设是首项为a1，公差为－1的等差数列，sn为其前n项和．若s1，s2，s4成等比数列，则a1的值为___
22．，，2014·重庆卷] 设a1＝1，an＋1＝＋b(n∈n*)．
1)若b＝1，求a2，a3及数列的通项公式．
2)若b＝－1，问：是否存在实数c使得a2nd3 等比数列及等比数列前n项和。
2．[2014·重庆卷] 对任意等比数列，下列说法一定正确的是( )
a．a1，a3，a9成等比数列 b．a2，a3，a6成等比数列c．a2，a4，a8成等比数列 d．a3，a6，a9，成等比数列。
12．[2014·安徽卷] 数列是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝
13．[2014·广东卷] 若等比数列的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则ln a1＋ln a2＋…＋ln a20
10．[2014·全国卷] 等比数列中，a4＝2，a5＝5，则数列的前8项和等于( )
18．、、2014·湖北卷] 已知等差数列满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．
1)求数列的通项公式．
2)记sn为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
17．、、2014·新课标全国卷ⅱ] 已知数列满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.
1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)证明＋＋…
19．，，2014·山东卷] 已知等差数列的公差为2，前n项和为sn，且s1，s2，s4成等比数列．
1)求数列的通项公式；(2)令bn＝(－1)n－1，求数列的前n项和tn.
16．[2014·陕西卷] △abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.
1)若a，b，c成等差数列，证明：sin a＋sin c＝2sin(a＋c)；
2)若a，b，c成等比数列，求cos b的最小值．
d4 数列求和。
17．、、2014·江西卷] 已知首项都是1的两个数列，(bn≠0，n∈n*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.
1)令cn＝，求数列的通项公式；(2)若bn＝3n－1，求数列的前n项和sn.
d5 单元综合。
20．、[2014·湖南卷] 已知数列满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈n*.
1)若是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
2)若p＝，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．
18．、、2014·湖北卷] 已知等差数列满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．
1)求数列的通项公式．
2)记sn为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
17．、、2014·江西卷] 已知首项都是1的两个数列，(bn≠0，n∈n*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.
1)令cn＝，求数列的通项公式；(2)若bn＝3n－1，求数列的前n项和sn.
17．、、2014·新课标全国卷ⅱ] 已知数列满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.
1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)证明＋＋…
19．[2014·浙江卷] 已知数列和满足a1a2a3…an＝()bn(n∈n*)．若为等比数列，且a1＝2，b3＝6＋b2.
1)求an与bn. (2)设cn＝－(n∈n*)．记数列的前n项和为sn.
i)求sn；(ii)求正整数k，使得对任意n∈均有sk≥sn.
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