函数一、选择题。
1、（2024年北京高考）下列函数中，在区间上为减函数的是。
a） （b） （c） （d）
答案】d2、（2024年山东高考）已知函数f(x)的定义域为r.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)=
a）-2b）-1
c）0d）2
答案】d3、（2024年四川高考）某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2024年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是。
参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)
a)2024年 (b) 2024年 (c)2024年 (d)2024年。
答案】b4、（2024年天津高考）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）
ab） （c） （d）
答案】c5、（2024年全国i卷高考）若a>b>0，0（a）logaccb
答案】b6、（2024年全国i卷高考）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为。
a）（b）c）（d）
答案】d7、（2024年全国ii卷高考）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）
a）y=xb）y=lgxc）y=2xd）
答案】d8、（2024年全国ii卷高考）已知函数f(x)（x∈r）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…xm,ym），则（ ）
a)0b)mc) 2md) 4m
答案】b9、（2024年全国iii卷高考）已知，则。
a) (bcd)
答案】a10、（2024年浙江高考）已知函数满足：且。（
a.若，则 b.若，则
c.若，则 d.若，则。
答案】b二、填空题。
1、（2024年江苏省高考）函数y=的定义域是 ▲
答案】2、（2024年江苏省高考）设f（x）是定义在r上且周期为2的函数，在区间[ 1,1)上， 其中若 ，则的值是 ▲
答案】3、（2024年山东高考）已知函数f(x)=其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是___
答案】 4、（2024年上海高考）已知点在函数的图像上，则。
答案】5、（2024年四川高考）若函数f（x）是定义r上的周期为2的奇函数，当0【答案】-2
6、（2024年天津高考）已知函数在r上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是。
答案】7、（2024年浙江高考）设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈r，则实数a=__b=__
答案】－2；1．
三、解答题。
1、（2024年上海高考）已知r，函数=.
（1）当时，解不等式》1；
（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；
（3）设》0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围。
解析】（1）由，得，解得．
2）有且仅有一解，等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解．
当时，，符合题意；
当时，，．综上，或．
3）当时，所以在上单调递减．
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