函数与导数。
一、选择题。
1. 设是定义在上的奇函数，当时，，则。
（ab33.若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是。
a）（，b） (b) (10a,1b) (c) (b+1) (d)(a2,2b)
4.函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是。
a）1 (b) 2
(c) 3 (d)
5.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（a，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品时用时15分钟，那么c和a的值分别是。
a. 75，25b. 75，16c. 60，25d. 60，16
6.已知点，若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为
a. 4b. 3c. 2d. 1
8.对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是。
a．4和6 b．3和1 c．2和4 d．1和2
9.已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点a，b，c，给出以下判断。
①△abc一定是钝角三角形。
②△abc可能是直角三角形。
③△abc可能是等腰三角形。
④△abc不可能是等腰三角形。
其中，正确的判断是。
abcd．②④
10.若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是。
a．（－1，1）b．（－2，2）c．（－2）∪（2，＋∞d．（－1）∪（1，＋∞
11.已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于。
a．－3 b．－1 c．1 d．3
12.）若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于。
a．2b．3c．6d．9
13.设函数和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
a．+|g(x)|是偶函数b．-|g(x)|是奇函数。
c．||g(x)是偶函数d．||g(x)是奇函数。
14.函数的定义域是。
a． bc． d．
15.设是r上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意，；．则下列等式恒成立的是（ ）a．b．
c．d．
16.已知定义在r上的奇函数和偶函数满足。
若，则。ab. c. d.
17.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：
年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则。
a. 5太贝克 b. 太贝克 c. 太贝克 d. 150太贝克。
18.曲线在点处的切线的斜率为（ ）
a． b． c． d．
19.已知函数若有则的取值范围为。
a． b． c． d．
20.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）
a． b．1 c． d．
21.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）
a．1 b． c． d．
22.若，则的定义域为( )
b. c. d.
23.曲线在点a（0,1）处的切线斜率为（ ）
a.1 b.2 c. d.
24.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）
a.01 b.43 c.07 d.49
25.若，则定义域为。
a. b. c. d.
26.设，则的解集为。
ab. c. d.
28.设函数，则满足的x的取值范围是。
a．，2] b．[0，2] c．[1，+]d．[0，+]
29.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为。
a．（，1） bc．（，d．（，
30.若函数为奇函数，则a
a． bcd．1
31.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是。
a） (b) （c） (d)
32.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为。
ab）4cd）6
33.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于。
（a）2b) 4c) 6d)8
答案】d34.（全国ⅰ文4）曲线在点（1,0）处的切线方程为。
（ab）（cd）
答案】a35. (全国ⅰ文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则。
（a） （b）
c） （d）
答案】b36.（全国ⅱ理2）函数＝（≥0）的反函数为。
a)＝（r） (b)＝（0） (c)＝（r） (d)＝（0）
答案】b命题意图】：本小题主要考查函数与反函数概念及求法特别要注意反函数的定义域即原函数的值域。
解析】由＝，得＝.函数＝（≥0）的反函数为＝.（0）
37.（全国ⅱ理8）曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为。
abcd)1
答案】a命题意图】：本小题主要考查导数的求法、导数的几何意义及过曲线上一点切线的方程的求法。
解析】，故曲线在点（0,2）处的切线方程为，易得切线与直线和围成的三角形的面积为。
38.（全国ⅱ理9）设是周期为2的奇函数，当时，，则。
abcd)答案】a
命题意图】：本小题主要考查了函数的奇偶性、周期性的概念。
解析】。39.（山东理9）函数的图象大致是。
答案】c解析】因为，所以令，得，此时原函数是增函数；令，得，此时原函数是减函数，结合余弦函数图象，可得选c正确。
40.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为。
a）6 （b）7 （c）8 （d）9
答案】a解析】因为当时， ,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且，所以，又因为，所以，故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个，选a.
41.（山东文4）曲线在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是。
（a）-9 （b）-3 （c）9 （d）15
答案】c42.（陕西理3）设函数（r）满足，，则函数的图像是 （
答案】b分析】根据题意，确定函数的性质，再判断哪一个图像具有这些性质．
解析】选由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知b，d符合；由得是周期为2的周期函数，选项d的图像的最小正周期是4，不符合，选项b的图像的最小正周期是2，符合，故选b．
43.（陕西文4） 函数的图像是。
答案】b分析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．
解析】 取，，则，，选项b，d符合；取，则，选项b符合题意．
44.（上海理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）
a）. b）. c）. d）.
答案】a45.（上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
a） （b） （c） （d）
答案】a46.（四川理7）若是r上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是。
答案】a解析】当时，函数单调递减，值域为，此时，其反函数单调递减且图象在与之间，故选a．
47.（四川文4）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是。
答案】a解析】图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选a．
48.（天津理2）函数的零点所在的一个区间是（ ）
答案】b解析】解法1．因为，所以函数的零点所在的一个区间是．故选ｂ．
解法2．可化为．
画出函数和的图象，可观察出选项ｃ，ｄ不正确，且，由此可排除ａ，故选ｂ．
49.（天津理8）设函数若，则实数的取值范围是（ ）
答案】c解析】若，则，即，所以，若则，即，所以，。
所以实数的取值范围是或，即．故选c．
50.（天津文4）函数的零点所在的一个区间是（ ）
答案】c解析】因为，所以函数的零点所在的一个区间是．故选ｃ．
51.（天津文6）设，，，则（ ）
2024年高考数学试题分类汇编统计
七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
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