2023年高考数学（文）试题分类汇编。
函数与导数。
一． 选择题：
1.(全国一1)函数的定义域为（ d ）
ab．c． d．
2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ a ）
3.（全国一4）曲线在点处的切线的倾斜角为（ b ）
a．30° b．45° c．60° d．120°
4.（全国一8）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ a ）
a． b． c． d．
5.（全国二4）函数的图像关于（ c ）
a．轴对称b． 直线对称
c． 坐标原点对称 d． 直线对称。
6.（全国二5）若，则（ c ）
a．<7.（全国二7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ a ）
a．1bcd．
8.（安徽卷6）函数的反函数为c
ab． cd．
9.（安徽卷9）．设函数则（ a ）
a．有最大值b．有最小值 c．是增函数 d．是减函数。
10.（北京卷2）若，则（ a ）
a． b． cd．
11.（北京卷5）函数的反函数为（ b ）
a． b．c． d．
12.（福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是a
13.(广东卷8) 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ a ）
a、若，则函数在其定义域内不是减函数。
b、若，则函数在其定义域内不是减函数。
c、若，则函数在其定义域内是减函数。
d、若，则函数在其定义域内是减函数。
14.（广东卷9）设，若函数，，有大于零的极值点，则（ a ）
a、 b、 c、 d、
15.（海南卷4）设，若，则（ b ）
a. b. cd.
16.（湖北卷6）已知在r上是奇函数，且a
a.-2b.2c.-98d.98
17.（湖北卷8） 函数的定义域为d
ab. cd.
18.（福建卷4）函数f(x)=x3+sinx+1(x∈r)，若f(a)=2,则f(-a)的值为b
a.3b.0c.-1 d.-2
19.（湖南卷4）函数的反函数是( b )
20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( a )
a． b．c． d．
21.（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是b
a． bc． d．
22.（江西卷4）若，则c
a． b． c． d．
23.（江西卷12）已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是c
ab． cd．
24.（辽宁卷2）若函数为偶函数，则a=（ c ）
a． b． c． d．
25.（辽宁卷6）设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为（ a ）
a． b． cd．
27.（辽宁卷8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ a ）
a． b． c． d．
28.（山东卷3）函数的图象是（ a ）
29.（山东卷4）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ c ）
a．3 b．2 c．1 d．0
30.（山东卷5）设函数则的值为（ a ）
a． b． c． d．
31.（山东卷12）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ a ）
a． b．c． d．
32.（陕西卷7）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ d ）
a．10 b．4 c．1 d．
33.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），则等于（ a ）
a．2 b．3 c．6 d．9
34.（四川卷２）函数的反函数是( c )
35.（四川卷9）函数满足，若，则( c )
36.（天津卷3）函数的反函数是（ a ）
a． b．cd．
37.（天津卷10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ b ）
a． b． c． d．
38.（重庆卷6)函数 (0＜x≤1)反函数是d
ab)(x＞)
c) (xd) (x≤
39.（重庆卷7)函数f(x)=的最大值为b
abcd)1
40.（重庆卷12）函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是c
abcd)[-
二． 填空题：
1.（安徽卷13）函数的定义域为。
2.（北京卷13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则函数在处的导数。
3.（北京卷14）已知函数，对于上的任意，有如下条件其中能使恒成立的条件序号是。
4.（湖北卷13）方程的实数解的个数为2
5.（湖南卷15）设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的，定义则___当时，函数的值域是。
6.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数bln2－1
7.（江苏卷14）对于总有≥0 成立，则4
8.（辽宁卷13）函数的反函数是 ．
9.（山东卷15）已知，则的值等于2008
10.（上海卷4）若函数f(x)的反函数为，则。
11.（上海卷9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式。
12.（上海卷11）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是。
13.（浙江卷11）已知函数，则2
14.（重庆卷14）若则23
三． 解答题：
1.（全国一21）．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数，．
ⅰ）讨论函数的单调区间；
ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
解：（1）求导：
当时，在上递增。
当，求得两根为。
即在递增，递减，递增。
2），且解得：
2.（全国二21）．（本小题满分12分）
设，函数．ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
解：（ⅰ因为是函数的极值点，所以，即，因此．
经验证，当时，是函数的极值点． 4分。
ⅱ）由题设，．
当在区间上的最大值为时， 即．故得． 9分。
反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为．
综上，的取值范围为． 12分。
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