一、函数。
1、函数的值域（首先要挖掘隐含的定义域）
2、函数的奇偶性（首先定义域必须关于原点对称）3、函数的单调性。
注：①先确定定义域；②单调性证明一定要用定义）4、函数的图象。
5、反函数、幂函数、指数函数、对数函数。
6、关于恒成立的解题方法小结。
二、三角函数。
1、概念。2、图象。
3、三角中的典型（解题方法或技巧）题型及解题方法、技巧。
1、求的单调区间（注意①复合函数，②定义域）2、形如的值域的求法。
例：求的值域，①定义域为自然限制；②人为限制。
3、①(c91)的图象的一条对称轴方程为：
a、 b、 c、 d、
函数的图象关于直线对称，求a
4、常规的化简或计算：
例1(c2000)，①当y取最大值时，求自变量x的集合；
该函数的图象可由y=sinx图象经过怎样变换得到？
变题1：在上至少有50个最大值，求k的范围。
提示： 变题2：在上至少有50个最小值呢？
提示： 变题3：若换成呢？
例2（c87，同课本p229例4）
求的值；分析：只要求。
方法一：由于任两角和或差可得特殊角，故任两项用积化和差，分配后。
再用积化和差，非特殊角相消；
方法二：化成余弦的积，由于角成两倍，可；
方法三：，由公式=
要证明)例3（c90）求的最大值。
特征：的函数；
方法：换元：设转化为二次函数；
[变题]1、求的值域。
提示：可化为的函数，设。
2、求，在时的值域。
例4（c90），已知，求。
推广与变题：已知。
⑴的所有函数值 ①②分别化积相除得万能公式（均只有1 解）⑵的所有函数值 ①2+②2可求（只有一解）由同角关系求其余。
有两解）⑶求，方法一：由⑴⑵先求出，展开解方程组。
方法二：由⑴⑵先求，，而。
化入即可。⑷进一步求化弦，然后用上述方法。
例5，（c91）求函数的最小值及对应的x值。
分析：关于的二项齐次式，常规转化思路有：
⑴分母看成；
例6（c95，书p233例4）求的值；
例7（c94文，书p230例5的变题）
求函数的最小值及对应的x值。
例8，注意隐含条件的挖掘，确定结果的取舍。
⑴△abc中，，求；（注可用△abc中，a>b是sina>sinb充要条件）
⑵若α、β为锐角，，求及的值；
⑶设，且，求的值。
三、反三角函数。
不等式的解法。
类型i：整式不等式。
类型ⅱ：分式不等式。
类型ⅲ：无理不等式。
类型ⅳ：指数、对数不等式。
类型ⅴ：绝对值不等式。
不等式的证明。
证明方法。
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