实力是获取高分的基础，策略方法技巧是获取高分的关键。对于两个实力相当的同学，在考试中某些解题策略技巧使用的好坏，往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。
一、选择题解题策略。
数学选择题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
解选择题的基本要求是熟练准确，灵活快速，方法得当，出奇制胜。解题一般有三种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑；三是从选择支出发探求满足题干的条件。
选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是：“小题不可大做”。
1、直接法：涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，常从题设条件出发，通过运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照。
例：已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)= 1，则函数y=g(x－1)的图像在下列各点中必经过（ ）
a．(－2,3) b．(0,3) c．(2,－1) d．(4,－1)
解：由题意函数y=f(x)图像过点(3,－1)，它的反函数y=g(x)的图像经过点(－1,3)，由此可得函数y=g(x－1)的图像经过点(0,3)，故选b。
2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除错误支，得到正确支的解法。
例。若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx值域是( )
a.(1，b.(0， c.[，d.(，
解： 因x为三角形中的最小内角，故x∈(0, )由此可得y=sinx+cosx>1，排除错误支b,c,d，应选a。
3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程，借于图形直观，迅速做出选择的方法。
例。已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（ ）
a．α
4、特殊法：从题干或选择支出发，通过选取特殊值代入、将问题特殊化，达到肯定一支或否定三支的目的，是“小题小作”的策略。
特殊值：例。一等差数列前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）
a．－24 b．84 c．72 d．36
解：本题结论中不含n,正确性与n无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=s2-s1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36,选d。
特殊函数：例。定义在r上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：
①f(a)·f(－a)≤0 ②f(b)·f(－b)≥0③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b) ④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)
其中正确的不等式序号是（ ）
a．①②bcd．①③
解：取f(x)=-x，逐项检查可知①④正确。因此选b。
特殊数列：例。如果等比数列的首项是正数，公比大于1，那么数列（ ）
a．是递增的等比数列b．是递减的等比数列。
c．是递增的等差数列d．是递减的等差数列。
解：取an=3n，易知选d。
特殊位置：例。过抛物线y=ax2(a>0)焦点f作一条直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是p、q，则+等于（ ）
a．2abc．4a d．
解：考察pq与y轴垂直时有p=q=，代入得+=4a，故选c.
特殊点：例。函数f(x)=+2（x≥0）的反函数f－1(x)图像是（ ）
解： 在f(x)= 2（x≥0）中可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都在反函数f－1(x)图像上，观察得a、c。又由反函数f－1(x)的定义域知选c。
特殊方程：例。双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（ ）
a．e b．e2 c． d．
解：本题考查双曲线渐近线夹角与离心率的关系，可用特殊方程来解。取方程为－=1，易得离心率e=,cos=，故选c。
特殊模型：例。若实数x,y满足 (x－2)2+y2=3，则最大值是（ ）
a． b． c． d．
解：题中=.联想数学模型：两点直线的斜率公式k=，将问题看成圆(x－2)2+y2=3上点与原点o连线斜率最大值，得d.
5、估算法：通过估算或列表，把复杂问题化为简单问题，求出答案的近解后再进行判断的方法。
例：已知双曲线中心在原点且一焦点为，直线与其交于m、n两点，mn中点横坐标为，则此双曲线的方程是。
解：设方程为，由点差法得，选d.注：不必解m、n
6、推理分析法：①特征分析法：根据题目所提供信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，作出判断的方法。
例：已知sinθ=,cosθ=(则tan=（
a． bc． d．5
解： 由于受sin2θ+cos2θ=1的制约，故m为确定值，于是tan为确定值，又<θ
逻辑分析法：若a真b真，则a排除，否则与有且仅有一正确结论矛盾；若ab,则a、b均假；若a与b成矛盾关系，则必有一真，可否定c与d.
例：设a,b是满足ab<0的实数，那么（ ）
a.|a+b|>|a-b| b.|a+b|<|a-b| c.|a-b|<|a|-|b| d.|a-b|<|a|+|b|
解： 因a,b是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支c，d。又由ab<0，可令a=1,b= －1，代入知b为真。
7.验证法：将各选择支逐个代入题干中进行验证，或适当选取特殊值进行检验，或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。
例。若不等式0≤x2－ax+a≤1的解集是单元素集，则a的值为（ ）
(a)0 (b)2c)4 (d)6
解： 选择支逐个代入题干中验证得a=2选b.
二、填空题解题策略。
同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是“小题不能大做”。解题基本策略是：巧做。
解题基本方法一般有：直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型)
1、直接求解法：直接从题设条件出发，用定义、性质、定理、公式等，经变形、推理、计算、判断等得到正确结论。这是解填空题常用的基本方法，使用时要善于“透过现象抓本质”。
力求灵活、简捷。
例。数列、都是等差数列，a1=0、b1= -4,用sk、sk′分别表示、的前k项和(k是正整数),若sk+ sk′=0,则ak+bk=__
解：用等差数列求和公式sk=,得+=0，又a1+b1= -4, ∴ak+bk=4。
2.特殊化求解法：当填空题结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论。
如：上例中取k=2(k≠1?),于是a1+a2+b1+b2=0,故a2+b2=4, 即ak+bk=4。
例。已知sa,sb,sc两两所成角均为60°,则平面sab与平面sac所成的二面角为。
解：取sa=sb=sc,将问题置于正四面体中研究，不难得平面sab与平面sac所成二面角为arccos.(其它特殊化方法参看选择题)
3.数形结合法：根据题设条件的几何意义，画出辅助图形，借助图形的直观性，迅速作出判断的方法。文氏图、三角函数线、函数图像及方程的曲线，空间图形等，都是常用的图形。
例。关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是。
解：令y1=,y2=k(x-2),画图计算得-4、构造法：在解题中有时需根据题目的具体情况，设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。
例：点p在正方形abcd所在的平面外，pd⊥abcd，pd=ad，则pa与bd所成角的度数为。
解：根据题意可将上图补形成一正方体，在正方体中易求得为60°
注：解选择填空题时可优先作图，优先估算，优先考虑特例。
三、解答题解题策略。
1、从条件入手——分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘。
2、从结论入手---执果索因，搭好联系条件的桥梁。
3、回到定义和图形中来。
4、构造辅助问题(函数、方程、图形……)换一个角度去思考。
5、通过横向沟通和转化，将各数学分支中不同的知识点串联起来。
6、培养整体意识，把握整体结构。
7、注意承上启下，层层递进，充分利用已得出的结论。
8、优先挖掘隐含， 优先作图观察分析。
9、立足特殊，发散一般：“以退求进”是一个重要的解题策略，对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
10、正难则反，执果索因，逆向思考：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。
11、解决探索性(开放性)问题的策略：探索性问题可以粗略地分为四种类型：条件追溯型、结论探索型、存在判断型和方法**型。
解探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
12、解应用性问题的思路：审题尤为重要。审题需将那些与数学无关内容抛开，以数学的眼光捕捉信息，构建模型，同时要注意将图形、文字、**等语言转变为数学语言。
具体做法是：①先全面理解题意和概念背景②透过冗长叙述，抓重点词句，提出重点数据③综合联系，提炼数量关系，依靠数学方法，建立数学模型(模型一般很简单).如此将应用问题化为纯数学问题。
此外，求解过程和结果不能离开实际背景。
四、常用数学思想与方法。
高考数学命题以能力立意为主。若能自觉、灵活地综合运用各种数学思想与方法于所要解决的问题中，则常能使问题迎刃而解。
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