不等式问题的解决中，经常会用到配方、换元、代入等基本方法，及数形结合、转化、类比等思想方法。掌握并主动运用这些数学基本方法和数学思想方法，会使我们形成和提高数学能力、数学素养，变得聪明起来。
4.增强应用意识，体验数学价值。
不等式是描述现实世界中不等关系的数学模型，在解决实际问题中有着广泛的应用。线性规划问题的**法、基本不等式求最大（小）值等，就是其中的典型。通过实际问题的解决，可以使我们增强应用意识，体验到数学的价值。
同步检测】3.1不等关系与不等式（1）
基础达标]一、选择题。
1.在下列各式中，是不等式的有（ ）
2≥23a＋5b2 ③3x 2－2x＋1＝0 ④m2＋n≠0
abcd）③④
2.一个两位数10a＋b的数字之和为9，交换两个数位上的数字后所得的两位数不超过55.一名学生由于列错了式子，得到了这个两位数的一个错误值为36.那么这名学生列的错式是（ ）
a）10a＋（9－a）≥55b）10（9－a）＋a ≤55
c）10b＋（9－b）≤55d）10b＋（9－b）≥55
3.已知a＝－，b＝－，则a与b的大小关系是（ ）
a）a＞b （b）a＝b （c）a＜b （d）无法比较。
4.若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是（ ）
a）a1b1＋a2b2 （b）a1a2＋b1b2 （c）a1b2＋a2b1 （d）
二、填空题。
5.已知一杯bg糖水里有ag糖，再加入mg糖，糖水更甜了。试用不等式表示此问题中的不等关系。
6.已知a＝，b＝，若x＞1，则a与b的大小关系为。
7.设实数a、b满足0＜a＜b且a＋b＝1，则，a2＋b2，2ab，a四个数中最大的是 .
三、解答题。
8.某校组织师生共270人春游。已知45座客车的租金为每辆260元，60座客车的租金为每辆300元。
同时租用这两种客车，且60座客车比45座客车多租一辆，租金比单独租一种客车节省。试用不等式组表示这个问题中的不等关系。
9.比较2x 2＋x与x 2＋2x的大小。
10.如果0＜m＜b＜a，试比较cos，cos，cos的大小。
拓展**]11.已知a＞b＞c＞0，试比较a2ab2bc2c与ab＋cbc＋aca＋b的大小。
3.1不等关系与不等式（2）
基础达标]一、选择题。
1.已知x＞y＞0且z≠0，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
a）x＋z＞y＋z （b）x－z＞y－z （c）xz＞yz （d）＞
2.若r＞0，则对所有满足pq≠0且pr＞qr的p和q，有（ ）
a）＞1 （b）p 2＞pq （cd）p 3＞q 3
3.设a，b∈r，若a－|b|＞0，则下列不等式中成立的是（ ）
a）b－a＞0 （b）b＋a＜0 （c）a 3＋b 3＜0 （d）a 2－b 2＞0
4.已知真命题“若a＞b，则c＞d”和“若e＞f，则c＜d”.下列命题中为真命题的是（ ）
a）若a＜b，则e＞fb）若e＜f，则a＞b
c）若e＞f，则a≥bd）若a＞b，则e≤f
二、填空题。
5.已知命题：①若a＞b，c＞d，则a－d＞b－c；②若a＞b＞0，c＞d＞0，则a＋c＞b＋d；③若＜，则a＜b；④若a＞b，c＞d，则ac＞bd；⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则＞；⑥若a＞b，则an＞bn（n∈n，n＞1）.
其中真命题有。
6.已知命题甲：a＞0；乙：a＞b且 a－1＞b－1，则甲是乙的条件（充分不必要、必要不充分、充分必要、不充分不必要）.
7.已知函数f（x）＝ax2－c满足－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤5，那么f（3）的取值范围是。
三、解答题。
8.已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证＞.
9.求证不等式 a 2＋b 2≥2（2a－b）－5.
10.已知p 3＋q 3＝2，用反证法证明p＋q≤2.
拓展**]11.已知|a|＜1，|b|＜1，求证||＜1.
高考数学错题复习 不等式
不等式。一 选择题 1 设若0f b f c 则下列结论中正确的是。a a 1 c 1 0 b ac 1 c ac 1 d ac 1 错解原因是没有数形结合意识，正解是作出函数的图象，由图可得出选d.2 设成立的充分不必要条件是。a bc d x 1 错解 选b,对充分不必要条件的概念理解不清，或 ...
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