2004－2005学年度上学期。
高中学生学科素质训练。
高二数学同步测试（4）—不等式综合。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．若a＜b＜0，则 （ a． b． 0＜＜1 c． ab＞b2 d．
2．若|a＋c|＜b，则 （ a． |a|＜|b|－|c| b． |a|＞|c|－|b| c． |a|＞|b|－|c| d． |a|＜|c|－|b|
3．设a＝，则a,b,c的大小顺序是。
a． a＞b＞c b． a＞c＞b c． c＞a＞b d． b＞c＞a
4． 设b＜0＜a,d＜c＜0，则下列各不等式中必成立的是a． ac＞bd b． c． a＋c＞b＋d d． a－c＞b－d
5．下列命题中正确的一个是。
a．≥2成立当且仅当a,b均为正数。
b．成立当且仅当a,b均为正数。
c．logab＋logab≥2成立当且仅当a,b∈(1,＋∞
d．|a＋|≥2成立当且仅当a≠0
6．函数y＝log的定义域是。
a．x≤1或x≥3 b．x＜－2或x＞1 c．x＜－2或x≥3 d．x<－2或x＞3
7．已知x,y∈r，命题甲： |x－1|＜5,命题乙： |x|－1|＜5，那么。
a．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
b．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件。
c．甲是乙的充要条件。
d．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件。
8．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则代数式(1－xy)(1＋xy)有。
a．最小值和最大值1 b．最小值和最大值1
c．最小值和最大值 d．最小值1
9．关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根的充要条件是。
a．a≥0 b．－1≤a＜0
c．a＞0或－1＜a＜0 d．a≥－1
10．函数y＝(x＞0)的最小值是。
a．2 b．－1＋2 c．1＋2 d．－2＋2
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11．关于x的不等式a x 2+b x +2>0的解集是，则a +b
12．实数y
13．方程又一正根一负根，则实数的取值范围是。
14．建造一个容积8，深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为元．
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．已知（12分）
16．解关于x的不等式．（12分）
17．已知： x > y >0 , 且xy=1, 若恒成立，求实数a的取值范围。（12分）
18．解关于．（12分）
19．设f(x)是定义在的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当时，．
1）求f(x)的解析式；
2）对于任意的求证：
3）对于任意的求证：（14分）
20．某单位用木料制作如图所示的框架， 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形。上部是等腰直角三角形。
要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省？
（14分）
参***。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．（12分）
解析]： 左边=，．
16．（12分）
解析]：原不等式。
当a>1时，原不等式的解集为：；
当017．（12分）
解析]：,原题意。
18．（12分）
解析]：原不等式．当；当；
当。19．（14分）
解析]：(1)由题意知f(x+1)=g(1-x)
当。当，由于f(x)是奇函数。
2）当。（3）当。
20．（14分）
解析]：由题意得 xy+x2=8,∴y== 0 于定， 框架用料长度为 l=2x+2y+2()=x+≥4.
当(+)x=,即x=8－4时等号成立。
此时， x≈2.343, y=2≈2.828.
故当x为2.343m, y为2.828m时， 用料最省。
第4讲不等式
知识要点归纳 一，线性规划。1，概念总结，约束条件，目标函数，线性规划问题，可行解，可行域，最优解。2，方法总结。3，均值不等式 对勾函数 二，真题讲解。1.2015高考四川，理9 如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为 a 16 b 18 c 25d 2.2015高考北京，理2 若，满足则的最...
不等式题型大综合
知识要点 1 绝对值符号里含有未知数的不等式叫做绝对值不等式。1 的解集是。2 的解集是或。2 含字母系数的一元一次不等式的解法与普通不等式的解法是一致的，所不同的是 前者在最后一步要根据题中附加条件或隐含条件，去判断未知数系数的符号，从而决定不等号是否反向。或对其系数进行分类讨论，写出各种情况下不...
第4讲不等式选讲
高考考情解读 本部分主要考查绝对值不等式的解法，求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围，不等式的证明等，结合集合的运算 函数的图象和性质 恒成立问题及基本不等式 绝对值不等式的应用成为命题的热点 从能力上主要考查学生的基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想 分类讨论思想 考...