泸州高中2012级理科数学专题复习资b(六)
一、 例题选讲。
例1. 已知数列中，，二次函数的对称轴为。
1）试证明是等差数列，并求的通项公式；
2）设的前项和为，试求使得成立的值，并说明理由。
例2. 如图，在三棱柱abc－a1b1c1中，aa1c1c是边长为4的正方形，平面abc⊥平面aa1c1c，ab=3，bc=5.
ⅰ）求证：aa1⊥平面abc；
ⅱ）求二面角a1－bc1－b1的余弦值；
ⅲ）证明：**段bc1存在点d，使得ad⊥a1b，并求的值。
例3.已知。
1）若的单调减区间是，求实数a的值；
2）若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
3）设h（x）有两个极值点，且的最大值．
二、巩固练习。
1．函数的定义域为（ ）
a. b. c. d.
2.在如图所示的空间直角坐标系o xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①，②的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
a．①和② b．①和③ c．③和② d．④和②
3.设函数满足当时，，则a. b. c. d.
4.数列中，，则数列的前8项和等于。
abc． d．
5.已知函数（），正项等比数列满足，则( )
a．101b．99cd．
6.若函数y=f(x) (x∈r)满足f(x+2)=f(x),且x∈时，，函数，则函数在区间内零点的个数为
a、18 b、 19 c、20 d、17
7.在等比数列中，已知，则。
8.已知函数，且，给出下列命题：
；④当时，.
其中所有正确命题的序号为。
9.如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是菱形，∠dab＝，pd⊥平面abcd，pd=ad=1，点分别为ab和pd中点。
求证：直线af平面pec ；
求pc与平面pab所成角的正弦值。
10.已知函数。
1）若在区间单调递增，求的最小值；
2）若，对，使成立，求的范围。
11.已知数列中。
1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数。
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