(一)常用公式和结论：
角是旋转量，终边是关键；角的加法可以解释为角的连续旋转。
]：弧长：、面积：
]：（代数比值定义、三角函数线）
设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点p（x,y）p与原点的距离为r，则
正弦线、 余弦线、正切线。
注意：的位置。
注意结论：三角函数的符号与的关系与关系与关系。
1）倒数关系：；
2）商数关系：；
3）平方关系： ．
]：奇变偶不变，符号看象限，注意：基础是把角分解成。
奇偶是指的是的倍数；
符号由整体角所在的象限对应三角函数的正负确定，在参与变化是总是看作锐角对待。
诱导公式的主要作用：化角（主要）、负角正角的角的角。
化函数名称：如：等。
主要方法及注意事项：
1、利用平方关系时，要注意开方后符号的选取；注意：进行三角代换。
2、诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号；
3、利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦；
4、涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“1”代换法求解；
5、涉及的问题常采用平方法求解；
6、涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形．
]：公式的相互关系的记忆、比较。
两角和与差的三角函数【注意公式的正用（求值）与逆用（化简）】
二倍角公式：
重要变形公式：
推广： （升幂），、降幂）
推广：、、角的相互关系的确认：
辅助角公式：
三角函数的化简方法：
观察角的存在情况，尽量减少角的种类（二倍角、和差组合角、诱导公式）；
观察三角函数的种数（同角三角函数、诱导公式、常见：切割化弦）
次数尽量低（二倍角降次公式）
分母尽量不含三角函数。
根式的被开方数尽量不含三角函数（二倍角升次公式） 能求出值的要求出值。
三角函数的求值。
基本思路：先化简，在求值。
类型1：【给角求值类型】注意给定角的的相互关系之间的转化、注意非特殊角和特殊角之间的转化。
类型2：【给值求值类型】关键是变角，使其角相同或具有某种关系。
类型3：【给值求角类型】关键是变角，把所求角用含已知角的式子表示出来，根据所的函数值结合角的。范围求角。
注意：五点作图法；的图像类似确定。
1、正弦定理； 变式：、、
2、余弦定理：、、
3、三角形的面积：
4、三角形中的常见结论在三角形中大边对大角，反之亦然。
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
二）常见主要出题考试方向：
1、先化简，求值、求取相应三角函数的性质。
三角函数给予方式：直接给予、结合向量给予、介绍图像性质的方式给予。
问题给予方式：先进行常规化简，注意特殊角三角函数值。求三角函数的常规性质：最小正周期（）、
对称轴、对称中心、
单调区间（注意复合函数的判断与应用）、值域和最值（一般是以的范围为基础配出整个三。
角函数的取值范围）、函数图像的变换（注意变换的设计科每种变换的特点与应用），等。
注重函数性质的应用，如相邻两条对称轴之间的距离---等。
2、在三角形环境中考察。
出题方式：提供三角形中边角关系或者面积关系； 问题方向：求某个角、某条边、求面积或其最值。
处理方法：常根据题目给定的条件，确定以角或边的路线发展，利用正余弦几面积公式进行转移，注意，从角走---三角函数的化简，注意的应用；、从边走常需要进行代数式的化简运算，注意因式分解的作用；注意均值不等式的应用。
三）典型题目：
1、若的终边所在象限是三角函数基础考察】
2、设且则的取值范围是化简基础考察】
3、，则角化简时，展与不展的处理】
4、函数 y =的最小值为化简求相应函数特征】
5、函数的递减区间是整体角转化和复合函数单调性】
6、若函数对任意实数x都有，那么 【性质应用】
7、设函数，若对任意都有成立，则的最小值为 【性质应用】
8、在abc中，已知三边满足，则三角形的形状是 【边角定位】9、函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是( )
a．右平移 b．沿左平移 c．左平移 d．右平移【图像变换】
10、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ）性质应用】
a. b. c. d
11、函数的部分图象如图，则（ ）给图求解析式】
a． b． c． d．
12、已知函数，【常规】
1) 求函数的单调递增区间；
2) 若将的图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的。
图象，试写出的解析式． (3) 求函数在区间上的值域。
13、设函数． 求的最小正周期． 【常规】
若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．
14、设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. 求函数f(x)的最大值和最小正周期。【常规+三角形】
设a,b,c为abc的三个内角，若cosb=，，且c为锐角，求sina.
15、设函数f(x)=2在处取最小值。 【常规+三角形】
求。的值； 在abc中，分别是角a,b,c的对边，已知，求角c..
16、已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点。
之间的距离为，且图象上一个最低点为。求的解析式；当，求的值域。 17、已知， f(x)=。向量和三角】
求函数在[0,]上的单调增区间； 当时，f(x)的最大值为4，求实数m的值。
18、已知向量。【向量和三角】
求的值； 若的值。
19、在△abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且。
求角c的大小； 求△abc的面积．【三角形问题】
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