专题十概率与统计。
一、例题分析:
1、(09广东12)某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人。
2、某个容量为的样本的频率分布直方。
图如下,则在区间上的数据的频数。
为。3、(09重庆8)12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为( )
a. b. c. d.
4、从数字,随机抽取个数字(允许重复),组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率是( )
a. b. c. d.
5、甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为。
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;
2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率。
6、(09全国ⅰ)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.
4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。
ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率; (求甲获得这次比赛胜利的概率。
二、巩固练习:
1、(09江西)50 名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为( )
a.50b.45c.40d.35
2、(09陕西5)某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为。
a)9 (b)18 (c)27 (d) 36
3、(09安徽)(13)从长度分别为的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是___学科网。
4、(09浙江)17.有张卡片,每张卡片上分别标有两个连续的自然数,其中.从这张卡片中任取一张,记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为)不小于”为,则。
5、(09湖北12)甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是.6、
0.5,则三人都达标的概率是三人中至少有一人达标的概率是 。
6、(09湖北15)下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为 ,数据落在内的概率约为。
7、(09全国ⅱ)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。学科网。
ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;学科网。
ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;学科网。
ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。学科网。
8、(09北京)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min。
ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。
9、(09福建)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。
(i)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
10、(09重庆)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
ⅰ)至少有1株成活的概率两种大树各成活1株的概率.
11、(09陕西18)椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1
(ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;
ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
12、(09江西)某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是。若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助.求:
1) 该公司的资助总额为零的概率;
2)该公司的资助总额超过15万元的概率.
13、(09湖南)为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。求:
i)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
ii)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率。
高三文科数学复习专题
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