高三艺术生数学复习 椭圆的方程

发布 2022-01-11 13:55:28 阅读 6776

椭圆及其标准方程 2009-10-20

一、知识归纳:

1、椭圆的定义:

2、椭圆的标准方程:

二、题型归纳:

1、填空:如果椭圆上一点到焦点的距离等于6,则到另一焦点的距离是。

2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程:

1),焦点在轴上2),焦点在轴上;

3、方程表示椭圆,则的取值范围是。

4、已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点,,求椭圆方程。

3、一动圆与已知⊙外切,与⊙内切,试求动圆圆心的轨迹方程。

三、强化训练:

1、到两定点和距离之和为4的点的轨迹是。

a.椭圆 b.线段 c.圆 d.以上都不对。

点,则△abf2的周长是。

a.12 b.24 c.22 d.10

4、在焦点分别为f1(-4,0)、f2(4,0)的椭圆中,过f1的直线交椭圆于a、b两点,若△abf2的周长为20,则此椭圆的方程为。

5、已知椭圆上一点m到椭圆的一个焦点距离为3,则m到另一焦点的距离为。

6、椭圆的两个焦点为、,过作垂直于轴的直线与椭圆相交,一个交点为,则。

7、椭圆的焦距是2,则的值为。

8、求以椭圆的焦点为焦点,则经过点的椭圆的标准方程是。

9、化简下列方程,使结果不含根式:

10、写出适合下列条件的椭圆的标准方程:

1),焦点在轴上;

2)焦点坐标为,;

3)焦点在轴上,焦距等于4,并且经过点;

11、动点到两个定点、的距离和是,求动点的轨迹方程。

12、如果方程表示焦点在轴上的椭圆,求实数的取值范围。

13、点p是椭圆上一点,以点p以及焦点为顶点的三角形的面积等于1,求点p的坐标。

14、已知椭圆的一个焦点为,求的值。

15、从圆上任意一点p向x轴作垂线段,且线段上一点m满足关系式,求点m的轨迹。

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