椭圆。知识与技能：掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质。
过程与方法：掌握用待定系数法求方程的方法；数形结合的思想、等价转化的思想以及分类讨论的思想在解题时的运用。
情感态度、价值观：培养学生交流的意识和团队协作的精神；培养学生克服困难的信心和不屈不挠的意志。
学习重点：椭圆的概念及性质。
学习难点：1.求椭圆方程时，椭圆方程形式的选择。
2.椭圆几何性质的应用。
学习方法：教师引导，学生自主**。
学习过程：一、自主学习检查：
1．椭圆的长轴位于轴，长轴长等于 4 ；短轴位于轴；短轴长等于；焦点在轴上，焦点坐标分别是 （-1,0） 和 （1,0） ；离心率=；椭圆上点的横坐标的范围是 [-2,2] ，纵坐标的范围是。
2．中，已知的坐标分别为和，且的周长等于16，则顶点的轨迹方程为。
3．已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是。
4.设为椭圆的左右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于两点，当四边形的面积最大时， =
二、知识建构：
1.椭圆的定义：
(1)平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件：
①到两个定点距离的和等于常数．②
(2)上述椭圆的焦点是，椭圆的焦距是。
思考：当时动点的轨迹是什么图形？当时呢？
2．椭圆的标准方程和几何性质。
**：方程表示椭圆的条件？
三、例题分析：
题型。一、求椭圆方程。
例1 求满足条件的椭圆的标准方程：
1）长轴是短轴的3倍且经过点；
2）经过点两点．
解析： 小结：椭圆的标准方程有两种形式。
求方程时先确定焦点在哪个坐标轴上(即定位)，若定位条件不足，应分类讨论。然后根据题设条件，运用待定系数法求出a,b,c（即定量）. 当椭圆的焦点位置不确定时，可设方程为：
mx2+ny2=1(m>0，n>0且m≠n)
题型。二、椭圆的性质**。
例2 已知椭圆的长、短轴端点分别为，从椭圆上一点 （在轴上方）向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，.
1)求椭圆的离心率；
2)设使椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围。
解析： 小结：
题型。三、椭圆基本量的范围（或最值）
例3 已知椭圆中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，点分别是椭圆的长轴、短轴的端点，点到直线的距离为．
1）求椭圆的标准方程；
2）已知点，设点是椭圆上的两个动点，满足，求的取值范围．
解析： 小结：
四、课堂小结（总结提升）：
1．求椭圆方程。
求椭圆的标准方程有两种形式。 求方程时先定位，若定位条件不足，应分类讨论。然后求a,b,c（即定量）.
当椭圆的焦点位置不确定时，可设方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0且m≠n).
2．椭圆的性质。
椭圆的几何性质是需要重点掌握的内容，要能够熟练运用其几何性质来分析和解决问题．而椭圆的离心率，作为椭圆的重要性质之一，是高考的热点．
另外，平面向量与椭圆有密切的联系，因此，在解决此类问题时，要充分抓住垂直、平行、长度、夹角的关系，将向量的形式转化为坐标形式．
3．待定系数法求方程；数形结合的思想、转化的思想以及分类讨论的思想在解题时的运用。
五、课堂自我检测：
1．若椭圆的离心率，则的值是．
椭圆第一课时学案
椭圆 一 学案。1.由画图过程观察得出。椭圆的定义 1 文字表述 2 符号表述。2.公式推导 椭圆的标准方程。3.由椭圆标准方程可得，椭圆与x轴 y轴的交点坐标 如图 4.椭圆的重要名词。长轴长半轴长。短轴短半轴长。焦距焦半距长。5.下列请用相应字母表示。1 长轴长为10，短轴长为8 2 由 1 得...
高三数学第一课时椭圆的定义及其标准方程复习学案
学习目标。1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，理解椭圆标准方程的推导与化简。2.掌握椭圆的定义 标准方程及几何图形。学好数形结合数学思想的运用。3.通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养发现规律 认识规律并利用规律解决实际问题的能力，提高探索数学的兴趣，激发学习热情。学习过程...
高三数学第一课时椭圆的定义及其标准方程复习学案
河北省高碑店市第三中学高三数学第一课时椭圆的定义及其标准方程复习学案1 学习目标。1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，理解椭圆标准方程的推导与化简。2.掌握椭圆的定义 标准方程及几何图形。学好数形结合数学思想的运用。3.通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养发现规律 认识规律...