河北省高碑店市第三中学高三数学第一课时椭圆的定义及其标准方程复习学案1
学习目标。1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，理解椭圆标准方程的推导与化简。
2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形。学好数形结合数学思想的运用。
3.通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力，提高探索数学的兴趣，激发学习热情。
学习过程：问题1:我们如何作出一个椭圆？要准确地作出一个椭圆，需要哪些几何要素？
用图钉、一段绳子等，焦点间距离(焦距)、 到间的距离和。
问题2:椭圆的概念：在平面内与两个定点f1、f2的距离的等于常数( |f1f2|)的点的轨迹叫作 .这两定点叫作椭圆的 ,两焦点间的距离叫作椭圆的 .
问题3:你能分别写出焦点在x轴和y轴上的椭圆的标准方程吗？
1)椭圆的焦点为(-c,0),(c,0),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为2a,记b=,则椭圆的标准方程为 .
2)椭圆的焦点为(0,-c),(0,c),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为2a,记b=,则椭圆的标准方程为 .
问题4:轨迹为椭圆的标准方程求解时需注意什么？
动点p到两个定点f1, f2的距离和为2a,两定点距离=2c,则动点的轨迹分以下几种情况进行讨论：
1)当时，动点轨迹为以f1, f2为焦点的椭圆；
2)当时，动点轨迹为线段f1f2;
3)当时，动点轨迹不存在。
二、例题剖析。
例1：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（－2，0）、（2，0），并且椭圆经过点，求它的标准方程。
例2：平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。
三、练习。1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点p到两焦点距离的和是10;
2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0);
3)经过点(,)和点(,1).
2、已知△abc的顶点b、c在椭圆+y2=1上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则△abc的周长是。
四、作业。1.“0a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件。
c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
2.已知f1、f2是定点，|f1f2|=8,动点m满足|mf1|+|mf2|=8,则动点m的轨迹是( )
a.椭圆 b.直线 c.线段 d.圆。
3.椭圆+=1的焦点坐标为 .
4.已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2,求此椭圆的标准方程。
高三数学第一课时椭圆的定义及其标准方程复习学案
学习目标。1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，理解椭圆标准方程的推导与化简。2.掌握椭圆的定义 标准方程及几何图形。学好数形结合数学思想的运用。3.通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养发现规律 认识规律并利用规律解决实际问题的能力，提高探索数学的兴趣，激发学习热情。学习过程...
高三数学椭圆第一课时教案
椭圆。知识与技能 掌握椭圆的定义 标准方程及简单的几何性质。过程与方法 掌握用待定系数法求方程的方法 数形结合的思想 等价转化的思想以及分类讨论的思想在解题时的运用。情感态度 价值观 培养学生交流的意识和团队协作的精神 培养学生克服困难的信心和不屈不挠的意志。学习重点 椭圆的概念及性质。学习难点 1...
椭圆及其标准方程说课稿 第一课时
一 说教材。本节课是 圆锥曲线方程 的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在学完 直线和圆的方程 的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础 同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。因此本节内容起到一个承上启下的重...