一、 选择题（每小题4分，共28分）
1、已知，则的值是（ ）
a) (b) 8c) (d)
2、若，则的值是（ ）
a） （b） （c）5 （d）6 ．
3、如图，在一次函数的图象上取一点p，作pa⊥x轴，垂足为a，pb⊥y轴，垂足为b，且矩形oapb的面积为2，则这样的点p共有（ ）
（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个．
4、等边△abc的各边与它的内切圆相切于，的各边与它的内切圆相切于。
…，以此类推。若△abc的面积为1，则的面积为（ ）
a） （b） （c） （d）．
5、如图，梯形的对角线与相交于点，过作交两腰于、两点，设，，则的长为（ ）
a） （b） （c） （d）
6、二次函数，当取值为时有最大值，则的取值范围为（ ）
a）≤0 （b）0≤≤3 （c）≥3 （d）以上都不对．
7、△abc有一边是另一边的2倍，又有一个内角等于30°，则下列正确的是（ ）
a)△abc不是直角三角形 (b)△abc不是锐角三角形。
c) △abc 不是钝角三角形 (d) 以上答案都不对．
二、 填空题（每小题4分，共40分）
8．如图，半圆的直径ab长为2，c，d是半圆上的两点，若的度数为96°，的度数为36°，动点p在直径ab上，则cp＋pd的最小值为。
9．已知正数a，b，有下列命题：
1) 若a＝1，b＝1，则≤1； (2) 若a＝， b＝，则≤；
3) 若a＝2，b＝3，则≤； 4) 若a＝1， b＝5，则≤3．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a＝6，b＝7，则。
10．如果满足的实数x恰有6个，则实数a的值等于。
11．如图，在矩形abcd中，ab＝5，bc＝12，将矩形abcd沿对角线ac对折，
然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是___
12．设a＞b＞0, a2+b2＝4ab，则的值等于 ．
13．如图，在△abc中，ab＝ac，∠bad＝20，且ae＝ad，则∠cde＝ ．
14．已知实数x、y满足x2－2x+4y＝5，则x+2y的最大值为。
15.如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，∠b ＝ 90°，ad ＝ 3，bc ＝ 5，ab ＝ 1，把线段cd绕点d逆时针旋转90 °到de位置，连结ae，则ae的长为。
16．如图，矩形中， ,是线段的个等分点，即，记(其中),则。
17．如图，内三个三角形、、的面积分别为5、 ,记、的面积分别为、，则___
三、计算题（本大题52分）
18．（本题8分）关于的方程只有一个解，求的值和相应方程的解．
19．（本题12分）如图，a、b是抛物线与轴的两个交点，c、d两点在直线上运动，且cd的长恒为2，若；
求线段的长(用表示).
求四边形abcd的面积为的取值范围。
20．（本题12分）已知：点a（6，0），b（0，3），线段ab上一点c，过c分别作cd⊥x轴于d，作ce⊥y轴于e，若四边形odce为正方形．
求点c的坐标；
若过点c，e的抛物线的顶点落在正方形odce内（包括四边上），求a的取值范围；
在题⑵的抛物线中与直线ab相交于点ｃ和另一点ｐ，若△pec∽△pbe，求此时抛物线的解析式．
21．（本题12分）设为锐角三角形内一点，满足，以为一腰作等腰直角三角形，连结，（如图所示）
求证：∽.在图中再找一对相似三角形，并加以证明。
证明为定值。
22．（本题13分）整数满足条件：，，
试用仅含的代数式表示， 求的最小值．
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