1、在△abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，若∠b＝60°，则的值为 （
a. b. c. 1 d.
2、.已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
3、已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z
4、如图8-8，在△abc中，∠abc＝60°，点p是△abc内的一点，使得∠apb＝∠bpc＝∠cpa，且pa＝8，pc＝6，则pb＝＿＿
5、o为△abc内一点，ao、bo、co及其延长线把△abc分成六个小三角形，它们的面积如图9-7所示，则s△abc＝（
a. 292 b. 315
c. 322 d. 357
6．已知关于x的方程x3－ax2－2ax+a2－1=0有且只有一个实数根。 求实数a的取值范围。
7．如图所示，在平面直角坐标系中有点a（-1，0）、点b（4，0），以ab为直径的半圆交y轴正半轴于点c。
1）求点c的坐标；
2）求过a、b、c三点的抛物线的解析式；
3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点d，使四边形bocd为直角梯形，求直线bd的解析式。
8．如图，⊙o为△abc的外接圆，∠bac=60°，h为边ac、ab上高bd、ce的交点，在bd上取点m，使bm=ch。
（1）求证：∠boc=∠bhc；
（2）求证：△bom≌△coh；
（3）求的值。
9．一个棋盘有13行17列，每个小方格里都写了一个数，从左上角开始，第一行依次为1, 2, ,17；第二行依次为18, 19, ,34;，一直写到最后一行，现将此棋盘里的数重写，从左上角开始，第一列从上到下依次为1, 2, ,13；第二列从上到下依次为14, 15, ,26；，一直写到最后一列，这样有一些小方格在两种写法里有相同的数，求所有这些小方格里（有相同数的）的数之和是多少？
10、如图9-16，在 abcd中，p1、p2、p3……pn-1是bd的n等分点，连结ap2，并延长交bc于点e，连结apn-2并延长交cd于点f。
①求证：ef∥bd
②设 abcd的面积是s，若s△aef＝s，求n的值。
11、已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，求的值。
12、如图，点为轴正半轴上一点，两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线于，两点。
ⅰ）求证：∠
ⅱ）若点的坐标为（0，1），且∠=60，试求所有满足条件的。
直线的函数解析式。
13．如图10，正方形abcd的边长为1，对角线ac与bd相交于点o，点p是ab边上的一个动点（点p不与点a、b重合），cp与bd相交于点q．
1）若cp平分∠acb，求证：ap =2qo．
2）先按下列要求画出相应图形，然后求解问题。
把线段pc绕点p旋转90°，使点c落在点e处，并连接ae．设线段bp的长度为x，△ape的面积为s. 试求s与的函数关系式；
求出s的最大值，判断此时点p所在的位置．
14．文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2∶1，文昌到三亚的火车票**（部分）如下表所示：
1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买张（小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式．
3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
15、如图所示，在平行四边形中，，是的中点，于点，求证：．
16、已知抛物线上有一点位于轴的下方．
ⅰ）求证：已知抛物线必与轴有两个交点；
ⅱ）设已知抛物线与轴的两个交点为，，其中，求证：；（当点的坐标为时，求（ⅱ）中的整数，．
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