（总分：100分；时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ）
2、已知，那么下列式子成立的是（ ）
a.3x=
3、如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd的面积的（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、如图，abcd的周长为16cm，ac与bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e，则△dce的周长为（ ）
a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm
6．已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）
a．4 b．6c．8d．10
7、如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为。
a、0.36m2 b、0.81m2 c、2m2 d、3.24m2
8．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形。则展开后三角形的周长是（ ）
a．2b．2＋2 c．12 d．18
9．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
ab． c． d．
10．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率比第一年提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（ ）
a．500(1+x)(1+x+8%)=112 b．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
c．500(1+x)·8%=112d．500(1+x)(x+8%)=112
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米。
12、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊 _只。
13、 已知p、q是线段ab的两个**分割点，且ab＝10cm，则pq长为 _
14、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是。
15、 用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为72cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是。
16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2（楼之间的距离为20m）．
三、解答题（共52分）
17、(6分)作出如图的三种视图．
18、（7分）如图，在梯形纸片abcd中，ad∥bc，ad＞cd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c处，折痕de交bc于点e，连接c′e．
求证：四边形cdc′e是菱形．
19、（7分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图所示]，已知窗框的影子de到窗下墙脚的距离ce=3.9m，窗口底边离地面的距离bc=1.
2m，试求窗口的高度（即ab的值）
20、(10分)某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木如图。
1）他们在△amd和△bmc地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△amd地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满△bmc地带所需费用。
2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金。
21、（10分）如图，已知△abc中，ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab,p点在ac上（与a、c不重合），q在bc上。
1）当△pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长。
2）当△pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长。
22、（12分）如图，在△abc中，点d在边ab上，且db=dc=ac，已知∠ace=108°，bc=2．
1）求∠b的度数；
2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为**三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于**比．
写出图中所有的**三角形，选一个说明理由；
求ad的长；
在直线ab或bc上是否存在点p（点a、b除外），使△pdc是**三角形？若存在，在备用图中画出点p，简要说明画出点p的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...
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连平县隆街第二中学2011 2012学年度第一学期。九年级数学基础知识竞赛试题。说明 在100分钟内完成，满分120分。班级姓名座号成绩。一 选择题 每小题3分，共15分 1 的倒数是 a 2b 2cd 2 下列各式运算正确的是 a b c d 3 下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是 abc...
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答卷时间60分钟，满分100分。一 单项选择题 每小题5分，共30分 a 4 b 5 c 6 d 7 2 在 abc中，c 90o。a 15o，ab 12，则 abc的面积是 a 16 b 18 c 12 2 d 12 3 3 要使a5a 01 c 14 锐角 abc内接于 o，abc 60o。ba...