一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在下表中。）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
a． b．c． d．
2.当m（ ）时，关于的方程是一元二次方程。
a．＞1 b．＜1 cd．
3.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半。
圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为( )
a．15b．28c．29d．34
4．关于的方程一定（ ）
a．有两个正实根 b．有两个负实根 c．有一正一负两根 d．没有实根。
5．已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
a．—1 b．0 c．1 d．2
6.如下图，已知cd是⊙o的直径，过点d的弦de平行于半。
径oa，若∠d的度数是50o，则∠c的度数是（ ）
a.50o b.40o c.30o d.25o
7.⊙o中，m为的中点，则下列结论正确的是( )
a．ab>2am b．ab=2am c．ab<2am d．ab与2am的大小不能确定。
8.如上图，⊙c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，点b，点a
的坐标为（0，3），m是第三象限内上一点，则⊙c的半径为（ ）
a. 6 b. 5 c 3 d.
二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共计30分．）
9.若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ．
10．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得。
11.圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为。
12．已知关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
13. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是请填上你认为正确的序号。
14.已知方程x2-mx-n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= .
15．在四边形abcd中，ab∥cd，且边ab、cd为关于x的方程x2+mx- m-3=0的两个实数根，则四边形abcd是形。
16.如图，点d为边ac上一点，点o为边ab上一点，ad=do.以o为圆心，od长为半径作半圆，交ac于另一点e，交ab于点f，g，连接ef.若∠bac=22，则∠efg=__
17.如图，以原点o为圆心的圆交x轴于点a、b两点，交y轴的正半轴于点c，d为第一象限内⊙o上的一点，若∠dab = 20°，则∠ocd
18.⊙o的直径为10，弦ab=8，连接弦ab的中点c与⊙o上一动点m作线段cm，则线段cm的范围为。
三、解答题（本大题共7小题，共计66分．）
19.解方程（每题4分，共16分）
1）．用开平方法： （2）．用配方法：x2 —4x+1=0
3）用公式法：3x2+5（2x+1）=0 （4）、用因式分解法：3（x－5）2=2（5－x）
20.（8分）已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。
1）求k的取值范围；
2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根。
21. （8分）如图，⊙o的半径oa、ob分别交弦cd于点e、f,且ce=df.
请说明ae=bf.
22. （8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
23. （8分）已知：如图，ab是⊙o的直径，弦cd交ab于e点，be=1，ae=5，∠aec=30°，求cd的长．
24. （8分）有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度ab为7.2米，拱顶高出水面cd，长为2.
4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并且高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗？
25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，四边形aocb是梯形，ab∥oc，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（10，0），ob=oc，1） 求点b的坐标；
2） 点p从c点出发，沿线段co以1个单位/秒的速度向终点o匀速运动，过点p作ph⊥oc，交折线c-b-o于点h，设点p的运动时间为秒（），是否存在某个时刻，使△oph的面积等于△obc面积的？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
解：法。一、如图，连接on，ob．
oc⊥ab，∴d为ab中点，∵ab=7.2m，∴bd==3.6m．
又∵cd=2.4m，设ob=oc=on=r，则od=（r-2.4）m．
在rt△bod中，根据勾股定理得：r2=（r-2.4）2+3.62，解得r=3.9．
cd=2.4m，船舱顶部为正方形并高出水面ab，2m，ce=2.4-2=0.
4m，oe=r-ce=3.9-0.4=3.
5m，在rt△oen中，en2=on2-oe2=3.92-3.52=2.
96（m2），en=（m）．
船的允许宽度为mn=2en=2×≈3.44m＞3m．
此货船能顺利通过这座拱桥．
解：法。二、如图，连接on，ob．
oc⊥ab，∴d为ab中点，∵ab=7.2m，∴bd==3.6m．
又∵cd=2.4m，设ob=oc=on=r，则od=（r-2.4）m．
在rt△bod中，根据勾股定理得：r2=（r-2.4）2+3.62，解得r=3.9．
od=oc-cd=3.9-2.4=1.5（米），当mn=3米时，ne=1.5米，则。
oe2=3.92-1.52，解得oe=3.6，船的允许高度为ed=oe-od=3.6-1.5=2.1米＞2米．
此货船能顺利通过这座拱形桥．
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