2015-2016下学年九年级数学模拟试题（二）
班级姓名座号
一、选择题。
1．甲型h7n9禽流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
a． b． cd．
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
3．下列运算正确的是 (
a．a3÷a2＝a b．a3＋a2＝a5 c．(a3)2＝a5 d．a2·a3＝a6
4．下列命题是假命题的是( )
a．等角的补角相等b．内错角相等
c．两点之间，线段最短 d．两点确定一条直线。
5．某鞋店试销一种**女鞋，销售情况如下表所示：
鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
a．平均数 b．众数 c．中位数d．方差。
6．不等式组的解集在数轴上表示为 (
abcd．7．若双曲线y＝分布在。
二、四象限，则k的值可为 (
．0b．1 c．2 d．3
8．如图，在边长为4的等边三角形abc中，ad是bc边上的高，点e、f是ad上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．
第8题图）a．20kgb．25kg c．28kg d．30kg
10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边。
长分别为，则原直角三角形纸片的斜边长是 （
a．10b．
c．10或 d．10或。
二、填空题。
11．计算。
12．因式分解。
13．如图，点a、b、c、d在⊙o上，o点在∠d的内部，四边形oabc为平行四边形，则∠oad+∠ocd
14．若x，y为实数，且满足（x－3)2+=0，则的值是 ．
15．圆锥底面周长为2米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为平方米（结果保留）．
16．如图，ad是△abc的角平分线，de，df分别是△abd和△acd的高，得到下面四个结论：
oa=odad⊥ef;
当∠a=90°时，四边形aedf是正方形；
ae2+df2=af2+de2.其中正确的有
填序号）三、解答题。
17．解方程组： 18.化简：
19.如图，是□的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
解：猜想。证明：
20.钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土，是神圣不可侵犯的！如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡ac，我海监船在海面上与点c距离200米的d处，测得岛礁顶端a的仰角为26.
6°，以及该斜坡坡度是tanα＝，求该岛礁的高ab（结果取整数）．
参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）
21．据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区的一个环保组织在2024年4月份随机问卷了一些民众，对垃圾分类所持态度进行调查，将调查结果绘成扇形图（如图）．
1）扇形图中，表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是2）这次随机调查中，如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么在这一地区随机访问一个公民，他（她）是“垃圾分类支持者”的概率大约是。
3）2024年4月，该环保组织又进行了一次同样的调查，发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的84.7%，那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少？
22．“一方有难，八方支援”．在四川雅安部分县区发生了7.0级大**之后，某地**迅速组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：
1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；
2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案．
23.如图，rt△abc中∠c=90°，ac=4，bc=3；半径为1的⊙p的圆心p在ac边上移动．
1）当ap为多长时，⊙p与ab相切？（如有需要，可用图1分析，5分）
2）如图2，当⊙p运动到与边bc相交时，记交点为e，连结pe，并作pd⊥ac交ab于点d，问：四边形pdbe可能为平行四边形吗？若可能，求出此时ap的长；若不可能，说明理由。（5分）
24．如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，连接bc、ac。
1）求ab和oc的长；
2）点e从点a出发，沿x轴向点b运动（点e与点a、b不重合）。过点e作直线l平行bc，交ac于点d。设ae的长为m，△ade的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
3）在（2）的条件下，连接ce，求△cde面积的最大值；此时，求出以点e为圆心，与bc相切的圆的面积（结果保留）。
25.如图甲，在△abc中，∠acb为锐角，点d为射线bc上一动点，连结ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef。在满足以上条件的前提下，改变△abc的形状，解答下列问题：
1）如果ab=ac，∠bac=90°.
1 点d**段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为数量关系为2分）
2 点d**段bc的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？(4分)
2）如果ab≠ac，∠bac≠90°，点d**段bc上运动。试**：当△abc满足一个什么条件时，cf⊥bc（点c、f重合除外）？直接写出结果，不必证明。（3分）
3）在（2）的条件下，如图丁，若∠b为钝角，且ac=4，设正方形adef的边de与线段cf相交于点p，求线段cp长的最大值。（5分）
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