教学设计方案终稿。
课题姓名学校。
完全平方公式（1）
横梁初级中学。
一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法则。
学科年级。数学八年级。
教学目标。学生情况分析③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
教学重难点。
教学重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算教学难点：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解。
决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验〈一〉、提出问题。
引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？
2m+3n)22m-3n)22m-3n)22m+3n)2二〉、分析问题1.[学生回答]分组交流、讨论。
2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
教学过程（包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）
1）原式的特点。（2）结果的项数特点。
3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2.[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3.[学生回答]完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
三〉、运用公式，解决问题。
1.口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）(m+n)2m-n)2
-m+n)2m-n)2a+3)2c+5)27-a)20.5-a)22.判断：
)①(a-2b)2= a2-2ab+b2()②2m+n)2= 2m2+4mn+n2()③n-3m)2= n2-6mn+9m2()④5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2()⑤5a-0.
2b)2= 5a2-5ab+0.04b2()⑥a-2b)2=(a+2b)2()⑦2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧5m+n)2=(-n+5m)23.小试牛刀。
(x+y)2y-x)22x+3)23a-2)22x+3y)24x-5y)20.5m+n)2a-0.6b)2四〉、学生小结。
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右边共有3项。(2)两个平方项符号永远为正。
3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。〈五〉、冒险岛：
1）（-3a+2b）22）(-7-2m) 23）(-0.5m+2n) 24）(3/5a-1/2b) 25）(mn+3) 26）(a2b-0.2) 27）(2xy2-3x2y) 28）(2n3-3m3) 21、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学**过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设。
教学设计初稿的修改点。
与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
磨课活动小结。
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。
授课过程中，应注重让学生总结公式等号两。
磨课活动过程。
分析。边的特点，让学生用语言表达公式的内容，由于语言缺陷的原因，这一点对聋生来说比较困难，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
活动反思。磨课总结反思。
回首研修经历，通过磨课我们每一个成员都获得了不同程度的提高。我感到我获得了很多很多的东西，现总结一下几点。
1、通过磨课，我们清晰的认识到，对教师来说，磨课的过程既是一个学习、**、实践的过程，也是一个合作交流、反思和创新的过程，更是一个专业素养提升的过程。我们组教师利用课余时间，对磨课内容进行反复研讨，**遇到的问题。出现问题及时解决。
整个磨课过程，全组教师群策群力，开展的扎扎实实，，正是有了这样规范的磨课过程，才会有良好的研修效果。
2、在磨课的过程中，我和老师们合作学习，共同研讨从而在认识上我明。
活动反思。白团队的力量是我们进步和教学水平和能力提高的能源。在研讨中，我们老师的知识经验，思想方法进行交流和相互的碰撞，从而使我们在这种交流和碰撞中激发了灵感，剧烈的触动了我们的心灵，使我们在教育教学中的思想认识有了巨大的提高。
经过研修，我们真正的认识到和体会到学生是我们教学的主体，在教学中我们要充分的引导和调动学生的学习能动性，在学习活动中使学生感受到自己能够学，而且使学生在活动中学会主动去**，学会主动学习。我想这是我们教育孩子的最终目的，而不是教授孩子课本上简单的知识。
3、教学永远是一门艺术。单就课堂展示而言，教师从学生的学习需要出发，精心设计教学过程，让学生始终带着问题探索知识，结构清晰，层层深入，使教学过程紧凑而且环环相扣，有效地达到了教学目标。但不足也是存在的，于是利用课后时间积极进行教学反思。
让上课与自主反思交互发展，螺旋上升。长期坚持下去，相信每位老师都能成为一流教师，教出让社会、家长满意的学生。由此，我们也觉悟到，磨课的内涵，课堂上需要打磨的东西很多很多，教学需要全方位的打磨。
总之，这次磨课活动促进了我们研究能力的提高，提高了教师专业化的水平，对教师队伍的建设特别是青年教师的专业成长将起到深远的影响。“磨课”活动虽然暂时告一段落，但我们的思考和研究将在新的起跑线上开始。
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