1．分别指出下列命题的形式：
是偶数且是质数；
不是整数．分析】本题是考察将命题转化为含逻辑联接词的新命题的形式，即含逻辑联结词“或”,“且”,“非”的形式。
解答】解：⑴这个命题是“或”的形式，其中，：,
这个命题是“且”的形式，其中，：是偶数，：是质数．
这个命题是“非”的形式，其中，：不是整数．
2.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
(1)：平行四边形的对角线互相平分．：平行四边形的对角线相等；
(2)：菱形的对角线互相垂直．：菱形的对角线互相平分；
3)：35是15的倍数，：35是7的倍数．
4)：1既是偶数，：又是素数。
分析】在判断命题“且”的真假中，当都为真时，为真；中只要存在一个为假，为假。
解答】解 (1)：平行四边形的对角线互相平分且相等．由于是真命题，是假命题，所以是假命题．
(2)：菱形的对角线互相垂直且平分．由于是真命题，是真命题，所以是真命题。
3)：35是15的倍数且是7的倍数．由于是假命题，是真命题，所以是假命题．
3. 写出下列各组命题的“或”命题，并判断其真假。
：正方形的对角线互相垂直； ：矩形的对角线互相平分．
：周长相等的两个三角形全等；：面积相等的两个三角形全等。
分析】在判断命题“或”的真假中，当都为假时，为假；中只要存在一个为真，为真。
解答】解： ①即．
由于是真命题，所以是真命题．
②：(正方形的对角线互相垂直) (矩形的对角线互相平分)．
由于两个命题都是真的，所以是真命题．
：（周长相等的两个三角形全等因为命题）（面积相等的两个三角形全等）
都是假命题，所以命题是假命题．
4.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
(1)：是周期函数；
(3)：空集是集合a的子集．
分析】若命题为真，则为假，反之为真。
解答】解：(1)：不是周期函数．命题是真命题，是假命题．
(2)：．命题是假命题．是真命题．
3)：空集不是集合a的子集．命题是真命题，是假命题．
5．写出由下列命题构成的“或”、“且”、“非”形式的命题，并判断他们。
的真假：方程的解是，方程的解是．
分析】可以先判断命题，的真假，再判断“或”、“且”、“非”.
解答】解：“或”：方程的解是或方程的解是；
且”：方程的解是且方程的解是；
非”：方程的解不是．
因为假，假，所以“或”为假，“且”为假，“非”为真．
6.已知：；：若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．
分析】先通过解不等式将具体化，然后写出和，再根据进行推理分析，求出的范围．
解答】解： 由解得：,则：．
又当m＞0时，由得，则：．
是的充分非必要条件，ab,结合数轴应有。
解得为所求．
简单逻辑联结词
课题 简单的逻辑联结词编制人 卢恒编号 20131102 学习要求 1 了解 且 或 作为逻辑联结词的含义，掌握 p q p q 命题的真假规律 2 了解逻辑联结词 非 的含义，能写出简单命题的 p 命题 学法指导 1 注意逻辑联结词的数学含义，与平时用语相区别 2 理解新命题p q，p q，p与p...
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