简单的逻辑联结词主备人王强。
教学目标 1.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
2.会判断由“或”“且”“非”构成的复合命题的真假；
3.理解由“且”“或”“非”构成的复合命题与集合的“交”“并”“补”之间的关系，从集合的角度进一步认识有关逻辑联结词的规定。
教学重点与难点。
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“p∧q”“p∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“p∧q”“p∨q”.
学习关键。自学指导。
1.“且”1）定义：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q.读作“p且q”.
2）“p且q”的真假的判断方法是：
知识拓展 ①有些命题在字面上不含有“且”，要注意把握关键词的含义。
知二求一，含义是已知其中两个命题的真假，便可求得另一个命题的真假。
同真亦真，有假亦假。
2.“或”1）定义：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.
2）“p或q”的真假的判断方法是：
3.“非”1）定义：对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”.
2）“非p”的真假判断方法是：
总结归纳 ①真、假性相反。
有些命题在字面上不含有“非”，要注意把握关键词的含义。
已知p、q的真假时，常用下列**判断p且q、p或q、非p的真假。
在已知其中两个命题的真假时，便可判断其他三个命题的真假。
尝试练习。1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（ ）
a.简单命题 b.“p或q”形式的复合题 c.“p且q”形式的复合命题 d.“非p”形式的命题。
2.若命题p:0是偶数，命题q:2是3的约数，则下列命题中为真的是（ ）
pd. p∧q
3.如果命题“p∨q”与命题“p”都是真命题，那么（ ）
a.命题p不一定是假命题 b.命题q一定为真命题 c.命题q不一定是真命题 d.命题p与命题q的真假相同。
4.命题p:a2+b2<0（a、b∈r）,命题q:a2+b2≥0（a、b∈r）,下列结论正确的是（ ）
a.“p∨q”为真b.“p∧q”为真 c.“p”为假d.“q”为真。
5.由命题p:6是12或24的约数，q:6是24的约数，构成的“p∨q”形式的命题是p∧q”形式的命题是p”形式的命题是。
典例精讲。例1 指出下列命题的真假：
1）命题：“不等式|x+2|≤0没有实数解”；（2）命题：“-1是偶数或奇数”；
3）命题：“属于集合q,也属于集合r”；（4）命题：“a（a∪b）”.
思路分析：先确定复合命题的构成形式以及构成它的简单命题的真假，然后再根据真值表判断复合命题的真假。
解：（1）此命题是“p”的形式，其中p:不等式|x+2|≤0有实数解。因为x=-2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即p为假命题，所以原命题为假命题。
2）此命题是“p或q”的形式，其中p:-1是偶数，q:-1是奇数。因为命题p为假命题，命题q为真命题，所以“p∨q”为真命题，故原命题为真命题。
3）此命题为“p∧q”的形式，其中p:∈q,q:∈r.因命题p为假命题，命题q为真命题，所以，命题“p∧q”为假命题，故原命题为假命题。
4）此命题为“p”的形式，其中p:a（a∪b）.因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题为假命题。
方法归纳为了正确判断复合命题的真假，首先要确定复合命题的构成形式，然后指出其中简单命题的真假，再根据真值表判断这个复合命题的真假。
例2 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
思路分析：该题是方程与命题的综合题，涉及到一元二次方程的判别式和根与系数的关系，一元二次不等式与不等式组，集合的补集，p或q，p且q两类复合命题的真假的判断。若p或q为真，p且q为假，说明一真一假。
可列不等式组求解。
解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则解得m>2,即p:m>2.
若方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则δ=16（m-2）2-16=16（m2-4m+3）<0,解得1 所以或解得m≥3或1方法归纳由简单命题的真假可根据真值表来判断复合命题的真假。反过来，由复合命题的真假也应能准确判定构成此复合命题的简单命题的真假情况，简单命题的真假也应由真值表来判断。如“p且q”为假，应包括“p真q假”“p假q真”“p假q假”这三种情况。
例3 已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga（x+1）在x∈（0,+∞内单调递减；q:曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点。
如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围。
思路分析：本题是函数与命题的综合题，涉及到函数的单调性和一元二次函数对应的方程的根的问题，p和q有且只有一个正确，应分两种情况讨论分析。
解：当01时，y=loga（x+1）在（0,+∞内不是单调递减。曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于两点等价于（2a-3）2-4>0,即或。
1）若p正确，且q不正确，即函数y=loga（x+1）在（0,+∞内单调递减，曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴不交于两点，因此a∈（0,1）∩（1）∪（1,］）即a∈［,1）.
2）若p不正确，且q正确，即函数y=loga（x+1）在（0,+∞内不是单调递减，曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于两点，因此a∈（1,+∞0即a∈（,
综上，a的取值范围为［,1）∪（
例4 已知c>0,设p:函数y=cx在r上单调递减，q:不等式x+|x-2c|>1的解集为r.如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围。
思路分析：本题是函数与命题的综合题，涉及到函数的单调性和绝对值不等式的解法，p和q有且只有一个正确，应分两种情况讨论分析。
解：函数y=cx在r上单调递减0 不等式x+|x-2c|>1的解集为r函数y=x+|x-2c|在r上恒大于1.
因为x+|x-2c|=所以函数y=x+|x-2c|在r上的最小值为2c.
所以不等式x+|x-2c|>1的解集为r2c>1c>.
若p正确，且q不正确，则0基础训练。
1.以下判断中正确的是（ ）
a.命题p是真命题时，命题“p∧q”一定是真命题b.命题“p∧q”为真命题时，命题p一定是真命题。
c.命题“p∧q”为假命题时，命题p一定是假命题d.命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题。
2.已知命题p:3≥3,q:3>4,则下列选项中正确的是（ ）
a.“p∨q”为真，“p∧q”为真，“p”为假 b.“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为真。
c.“p∨q”为假，“p∧q”为假，“p”为假 d.“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为假。
3.设语句p:x=1, q:x2+8x-9=0,则下列选项中为真命题的是（ ）
若q则pd.若p则q
4.命题p:0不是自然数，命题q:π是无理数，在命题“p∧q”“p∨q”“ p”“ q”中，假命题是真命题是。
5.已知全集s=r,as,bs,若命题p:∈（a∪b）,则命题“p”是… （
a. a b.∈b c. a∩b d.∈（a）∩（b）
能力提升。1.若命题p:不等式ax+b>0的解集为，命题q:关于x的不等式（x-a）（x-b）<0的解集为，q: ；
4）p: =q: .
5.已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为r,命题q:f（x）=-5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。
简单逻辑联结词
课题 简单的逻辑联结词编制人 卢恒编号 20131102 学习要求 1 了解 且 或 作为逻辑联结词的含义，掌握 p q p q 命题的真假规律 2 了解逻辑联结词 非 的含义，能写出简单命题的 p 命题 学法指导 1 注意逻辑联结词的数学含义，与平时用语相区别 2 理解新命题p q，p q，p与p...
简单逻辑联结词
一 基础训练。1 指出下列命题的构成形式及真假 1是偶数或奇数属于集合q，也属于集合r 2 如果命题 p或q 与命题 非p 都是真命题，那么为命题 填真假 复合命题s具有p或q的形式，已知p且r是真命题，那么s是命题 填真假 与命题 若am则bm 等价的命题是。如果原命题是 若p则q 写出它的逆命题...
简单逻辑联结词
苏州市学案简单逻辑联结词。一 课前准备 自主梳理 1.命题的概念 1 可以叫命题。判断为真的语句叫 判断为假的语句叫 2 设 若则 为原命题，则逆命题为否命题为 逆否命题为 3 四种命题之间关系 注 如果两个命题互为逆否命题，则它们具有相同的。2.充分条件和必要条件 1 若且，那么称是的条件。2 若...