高二数学学案
使用时间：2024年 11月 23 日编印者：段会茹审定者：赵国宾。
一、学习目标：
1、了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
2、正确应用“或”、“且”解决问题。
3、掌握真值表并会用真值表解决问题。
二、自主学习：
基础梳理。1．且(and)．
1)定义：一般地，用联结词把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q.读作。
2)当p，q两个命题都为真命题时，p∧q就为当p，q两个命题中只要有一个命题为假命题时，p∧q就为 ．
2．或(or)．
1)定义：一般地，用联结词把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q.读作。
2)当p，q两个命题中，只要有一个命题为真命题时， p∨q就为当p，q两个命题都为假命题时，p∨q就为。
3．非(not)．
1)定义：一般地，对一个命题p就得到一个新命题，记作綈p.读作或。
2)若p为真命题时，则綈p必为若p为假命题，则綈p为。
4．复合命题真值表．
复合命题的真假可通过真值表加以判断：
注意：判断复合命题真假的基本程序是：(1)确定复合命题的构成形式(先找出逻辑联结词，后确定被联结的简单命题)；(2)判断各个简单命题的真假；(3)结合真值表推断复合命题的真假．
5．复合命题的否定．
1)命题的否定：“ p”是命题“p”的否定，命题“p”与命题“p”的真假正好相反．
2)命题(p∧q)的否定：命题(p∧q)的否定是“p∨q”．
3)命题(p∨q)的否定：命题(p∨q)的否定是“p∧q”．
6．常用词语及其否定．
例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假。
p:平行四边形的对角线互相平分，q；平行四边形的对角线相等。
p:菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分。
p：35是15的倍数，q:35是7的倍数。
例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：
1）1即是奇数，有是素数。
2）2和3都是素数。
例3、判断下列命题的真假。
2）集合a是的子集或是的子集。
3）周长相等的俩个三角形全等或面积相等的俩个三角形全等。
例4、写出下列命题的否定，并判断他们的真假。
p:是周期函数。
p:3<2
p:空集是集合a的子集。
例5、已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
四、随堂检测。
巩固练习：1．以下判断正确的是( )
a．若p是真命题，则“p∧q”一定是真命题。
b．命题“p∧q”是真命题，则命题p一定是真命题。
c．命题“p∧q”是假命题时，命题p一定是假命题。
d．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题。
2．若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有( )
a．p真q真 b．p假q假。
c．p真q假 d．p假q真。
3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是___
（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是。
4．若命题是奇数，命题是偶数，则下列说法正确的是ａ．为真为真 ｃ．为真为假。
5．在下列各结论中，正确的是（ ）
“”为真是“”为真的充分条件但不是必要条件；
“”为假是“”为假的充分条件但不是必要条件；
“”为真是“”为假的必要条件但不充分条件；
“”为真是“”为假的必要条件但不是充分条件．
6．若命题p：不等式ax＋b>0的解集为。命题q：不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a则“p∧q”，“p∨q”，“綈p”形式的复合命题中的真命题是___
7．(1)已知命题p：2x2－3x＋1≤0和命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
2)已知命题s：方程x2＋(m－3)x＋m＝0的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内．命题t：函数f(x)＝ln(mx2－2x＋1)的定义域为全体实数．若s∨t为真命题，求实数m的取值范围．
学习小结】
简单逻辑联结词
课题 简单的逻辑联结词编制人 卢恒编号 20131102 学习要求 1 了解 且 或 作为逻辑联结词的含义，掌握 p q p q 命题的真假规律 2 了解逻辑联结词 非 的含义，能写出简单命题的 p 命题 学法指导 1 注意逻辑联结词的数学含义，与平时用语相区别 2 理解新命题p q，p q，p与p...
简单逻辑联结词
一 基础训练。1 指出下列命题的构成形式及真假 1是偶数或奇数属于集合q，也属于集合r 2 如果命题 p或q 与命题 非p 都是真命题，那么为命题 填真假 复合命题s具有p或q的形式，已知p且r是真命题，那么s是命题 填真假 与命题 若am则bm 等价的命题是。如果原命题是 若p则q 写出它的逆命题...
简单逻辑联结词
苏州市学案简单逻辑联结词。一 课前准备 自主梳理 1.命题的概念 1 可以叫命题。判断为真的语句叫 判断为假的语句叫 2 设 若则 为原命题，则逆命题为否命题为 逆否命题为 3 四种命题之间关系 注 如果两个命题互为逆否命题，则它们具有相同的。2.充分条件和必要条件 1 若且，那么称是的条件。2 若...