一．自主梳理。
1．全称量词。
我们把表示___的量词称为全称量词．
对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符合“”表示．
含有___的命题，称为全称命题．如“对任意实数x∈m，都有p(x)成立”简记成。
2．存在量词。
我们把表示___的量词称为存在量词．
对应日常语言中的“存在一个”“至少有一个”“有个”“某个”“有些”“有的”等词，用符号“”表示．
含有___的命题称为存在性命题．“存在实数x∈m，使p(x)成立”简记成。
3．简单逻辑联结词有___符号为符号为符号为)．
4．命题的否定：“x∈m，p(x)”与互为否定．
5．复合命题的真假：对p且q而言，当p，q均为真时，其为真；当p，q中有一个为假时，其为假．对p或q而言，当p，q均为假时，其为假；当p，q中有一个为真时，其为真；当p为真时，为___当p为假时，为___
二．自主练习。
1．判断下面结论是否正确(请在括号内打“√”或“×”
1)命题p∧q为假命题，则命题p、q都是假命题．(
2)已知命题p：n0∈n,2n0>1 000，则：n∈n,2n0≤1 000.(
3)命题p和不可能都是真命题．(
4)命题“x∈r，x2≥0”的否定是“x∈r，x2<0”．(
5)若命题p、q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题．(
2．命题“对于函数f(x)＝x2＋(a∈r)，a∈r，使得f(x)是偶函数”是___命题．(填“真”或“假”)
3．命题“对任意x∈r，都有x2≥0”的否定为___
4．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为___
5．若命题“x∈r，x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是___
三．合作**。
题型一含有一个量词的命题的否定。
例1 写出下列命题的否定，并判断其真假：
1)p：x∈r，x2－x＋≥0；
2)q：所有的正方形都是矩形；
3)r：x0∈r，x＋2x0＋2≤0；
4)s：至少有一个实数x0，使x＋1＝0.
写出下列命题的否定，并判断真假：
1)正方形都是菱形；
2)存在x∈r，使4x－3>x；
3)任意x∈r，x＋1＝2x.
题型二含有逻辑联结词命题的真假判断。
例2 命题p：将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位得到函数y＝sin的图象；命题q：函数y＝sincos的最小正周期为π，则命题“p∨q”“p∧q”“”为真命题的个数是___
若命题p：函数y＝x2－2x的单调递增区间是[1，＋∞命题q：函数y＝x－的单调递增区间是[1，＋∞则p∧q为___命题．(填“真”或“假”)
题型三逻辑联结词与命题真假的应用。
例3 已知p：x∈r，mx2＋1≤0，q：x∈r，x2＋mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为___
2)已知命题p：“x∈[0,1]，a≥ex”；命题q：“x∈r，使得x2＋4x＋a＝0”．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是。
(1)已知命题p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“x∈r，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是___
2)命题“x∈r,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为___
四．提高训练。
典例：(14分)已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在r上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．
五．a组专项基础训练。
1．设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝对称．则p∧q为___命题．(填“真”或“假”)
2．下列命题中的真命题是填序号)
x0∈r，lg x0＝0；②x0∈r，tan x0＝1；③x∈r，x3>0；④x∈r,2x>0.
3．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是。
4．设x∈z，集合a是奇数集，集合b是偶数集．若命题p：x∈a,2x∈b，则綈p为___
5．下列命题中，真命题为填序号)
x0∈，sin x0＋cos x0≥2；②x∈(3，＋∞x2>2x＋1；
x0∈r，x＋x0＝－1；④x∈，tan x>sin x.
6．下列结论正确的个数是___
命题p：“x0∈r，x－2≥0”的否定为：“x∈r，x2－2<0”；
若是q的必要条件，则p是的充分条件；
“m>n”是“m>n”的充分不必要条件．
7．若命题p：关于x的不等式ax＋b>0的解集是，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集是；q：
函数y＝的定义域为r.若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是。
逻辑联结词与量词
一。教学内容 二。重点 难点 重点 理解简单的逻辑联结词或 且 非的含义，理解量词用含有一个量词的命题的否定 难点 含有一个量词的命题的否定 一 本单元知识结构 二 概念与规律总结 1 命题的结构。命题的定义 可以判断真假的语句叫做命题 或 且 非 这些词叫做逻辑联结词 不含有逻辑联结词的命题是简单...
量词 逻辑联结词
第一章第三节量词 逻辑联结词。一 选择题 本大题共6个小题，每小题5分，共30分 1 命题p x 是函数y sin x图象的一条对称轴 q 2 是y sin x的最小正周期，下列复合命题 p q p q 綈p 綈q，其中真命题有 a 0个b 1个。c 2个d 3个。2 已知命题p q，非p为真命题 ...
逻辑联结词及量词
东北师大附中2011 2012学年高三数学 理科 第一轮复习导学案003 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词。编写教师 薛玉财审稿教师 高长玉。一 知识梳理 阅读教材选修2 1第14页至第27页 1 简单的逻辑联结词。常用的简单的逻辑联结词有 且 或 非 分别用符号表示 其含义 且 是若干个简单命...