第一章第三节量词、逻辑联结词。
一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)
1．命题p：x＝π是函数y＝sin x图象的一条对称轴；q：2π是y＝sin x的最小正周期，下列复合命题：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q，其中真命题有( )
a．0个b．1个。
c．2个d．3个。
2．已知命题p、q，“非p为真命题”是“p或q是假命题”的( )
a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
3．已知命题p：存在x∈(－0)，使2x<3x；命题q：对任意x∈(0，)，都有tan x>sin x．则下列命题为真命题的是( )
a．p且qb．p或(綈q)
c．p且(綈qd．(綈p)且q
4．下列命题中是假命题的是( )
a．存在m∈r，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞上递减。
b．对任意a>0，函数f(x)＝ln2x＋ln x－a有零点。
c．存在α，βr，使cos(α＋cos α＋sin β
d．对任意φ∈r，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数。
5．设集合a＝，命题p：1∈a，命题q：2∈a，若p或q为真命题，p且q为假命题，则a的取值范围是( )
a．02b．0c．16．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是( )
a．对任意x∈r，都有f(x)≤f(x0)
b．存在x∈r，使f(x)≥f(x0)
c．对任意x∈r，都有f(x)≤f(x0)
d．对任意x∈r都有f(x)≥f(x0)
二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)
7．命题p：“存在x∈r，使x2＋1<2x”的否定綈p綈p的真假为___
8．命题p：若a，b∈r，则ab＝0是a＝0的充分条件，命题q：函数y＝的定义域是[3，＋∞则“p或q”、“p且q”、“綈p”中是真命题的有___
9．已知全集u＝r，au，bu，如果命题p：∈a∪b，则命题“非p”是___
三、解答题(本大题共3小题，共38分)
10．写出下列命题的否定：
1)所有自然数的平方是正数．
2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根．
3)对于任意实数x，存在实数y，使x＋y＞0.
4)有些质数是奇数．
11．在一次投篮训练中，小明连续投了2次．设命题p是“第一次投中”，q是“第二次投中”．试用p，q以及逻辑联结词“且，或，綈”表示下列命题：
1)两次都没投中；(2)两次都投中了；(3)恰有一次投中；(4)至少有一次投中；(5)至多有一次投中．
12．已知命题p：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；
命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．
若p或q是真命题，求实数a的取值范围。
详解答案。一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)
1．解析：由于命题p是假命题，命题q是真命题，所以p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p是真命题，綈q是假命题，因此①②③中只有①③为真．
答案：c2．解析：由题意知，p是假命题，不能推出p或q是假命题．但当p或q是假命题时，p一定是假命题，所以非p为真命题是p或q是假命题的必要不充分条件．
答案：b3．解析：由条件知，p是假命题；又由三角函数可知q是真命题，故綈p为真，所以(綈p)且q为真．
答案：d4．解析：对a，当m＝2时，f(x)＝是幂函数且在(0，＋∞上递减；对b，由于δ＝1＋4a>0，故f(x)＝ln2x＋ln x－a有零点；对c，当α＝，0时，有cos(＋0)＝cos＋sin0；对d，当φ＝时，f(x)是偶函数，故d是假命题．
答案：d5．解析：由p或q为真，p且q为假可知p、q中一真一假．若p真q假，则1答案：c
6．解析：由题知：x0＝－为函数f(x)图像的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)≥f(x0)，因此对任意x∈r，都有f(x)≤f(x0)是错误的．
答案：c二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)
7．答案：对任意x∈r，都有x2＋1≥2x 真。
8．解析：依题意p假，q真，所以p或q，綈p为真．
答案：p或q，綈p
9．解析：p：∈a或∈b，綈p： a且b.
綈p：∈(ua∩ub)．
答案：∈(ua∩ub)
三、解答题(本大题共3小题，共38分)
10．解：(1)存在自然数的平方不是正数．
2)存在实数x不是方程5x－12＝0的根．
3)存在实数x，对任意的实数y，使得x＋y≤0.
4)所有的质数都不是奇数．
11．解：依题意及逻辑联结词的意义，1)两次没投中可表示为：(綈p)且(綈q)；
2)两次都投中了可表示为：p且q；
3)恰有一次投中可表示为：p且(綈q)或(綈p)且q；
4)至少有一次投中可表示为：p或q；
5)至多有一次投中可表示为：綈(p且q)．
12．解：命题p函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；
0又∵命题q不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立；
a＝2或。即－2∵p或q是真命题，∴a的取值范围是－2 东北师大附中2011 2012学年高三数学 理科 第一轮复习导学案003 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词。编写教师 薛玉财审稿教师 高长玉。一 知识梳理 阅读教材选修2 1第14页至第27页 1 简单的逻辑联结词。常用的简单的逻辑联结词有 且 或 非 分别用符号表示 其含义 且 是若干个简单命... 一 自主梳理。1 全称量词。我们把表示 的量词称为全称量词 对应日常语言中的 一切 任意的 所有的 凡是 任给 对每一个 等词，用符合 表示 含有 的命题，称为全称命题 如 对任意实数x m，都有p x 成立 简记成。2 存在量词。我们把表示 的量词称为存在量词 对应日常语言中的 存在一个 至少有一... 一。教学内容 二。重点 难点 重点 理解简单的逻辑联结词或 且 非的含义，理解量词用含有一个量词的命题的否定 难点 含有一个量词的命题的否定 一 本单元知识结构 二 概念与规律总结 1 命题的结构。命题的定义 可以判断真假的语句叫做命题 或 且 非 这些词叫做逻辑联结词 不含有逻辑联结词的命题是简单...逻辑联结词及量词
量词与逻辑联结词
逻辑联结词与量词