【§1.3逻辑联结词与命题班级姓名学号
知识点：命题、命题的分类、判断；逻辑联结词“或”、“且”、“非”；真值表；四种命题的关系及真假判断；反证法；注意：否命题与命题的否定的区别。
例1．判断下列命题的真假：（1）命题“在△abc中，若ab>ac，则∠c>∠b”的逆命题；
2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题； （3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题； （4）命题“若a≠0或b≠0，则a2+b2>0”的逆命题。
例2．在下列关于直线与平面的命题中，真命题的是。
a．若 b．若。
c．若 d．若 （04上海高考）
例3．写出下列命题的否定及否命题：
1）两组对边平行的四边形是平行四边形2）正整数1即不是质数也不是合数。
例4．命题p：若的充分不必要条件；命题q：函数的定义域是，则。
a．“p或q”为假 b．“p且q”为真 c．p真q假 d．p 假q真 （04福建）
例5．已知函数上是增函数，，对命题：“若则”。（1）写出逆命题，判断真假，并证明你的结论。（2）写出逆否命题，判断真假，并证明你的结论。
备用题】证明：若“a2+2ab+b2+a+b－2≠0则a+b≠1”为真命题。
基础训练】1．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空： ①b是自然数且为偶数”是形式；
“－1不是方程x2+3x+1=0的根”是形式； ③负数没有平方根”是形式；④“方程x2+3x+2=0的根是－2或－1”是形式；
2．如果原命题是“若p则q”，写出它的逆命题，否命题与逆否命题。
3．与命题“若am则bm”等价的命题是。
a．若b∈m则am b．若bm则a∈m c．若b∈m则a∈m d．若am则b∈m
拓展练习】1．设p：大于90°的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p、q的复合命题的。
真假是 （
a．“p或q”假 b．“p且q”真 c．“非q”真d．“p或q”真。
2．“xy≠0”是指 （
a．x≠0且y≠0 b．x≠0或y≠0 c．x,y至少一个为0 d．不都是0
3．判断下列命题的真假：（真“√”假“”）
①3≥3100或50是10的倍数 ；
有二个锐角的三角形是锐角三角形___等腰三角形至少有二个内角相等___
4．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：
“12是60和84的公因数”是___形式； ②abc是等腰直角三角形是形式；
“方程x2+3x+2=0”的解集不是是形式； ④0”是___形式。
5．在空间，（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是。
把符合要求的命题序号都填上）（01天津高考）
6．如果否命题为：若x+y≤0，则x≤0或y≤0。
写出相应的原命题，逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假，一般地，如果原命题的条件或结论是“p或q”，它的否定形式是什么？“p且q”的否定形式又是什么？
7．数集a满足条件；若a∈a，则有， （1）当2∈a时，求集合a；（2）若a∈r，求证：a不可能是单元素集合。
8．分别指出下列各组命题构成“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假，①p:5+10≠15,q:3>2p:x2+1<0,q:x2>－x2
p:无理数与有理数的积必为无理数 q:无理数与有理数的和必为无理数。
p:若α，β都是锐角，且α>β则sinα>sinβ
q:若α，β都是锐角，且α>β则cosα>cosβ
9．已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。
10．若a,b,c均为实数，且a=x2－2y+，求证：a,b,c中至少有一。
个大于0.
逻辑联结词与命题
2 如果原命题是 若p则q 写出它的逆命题，否命题与逆否命题。3 与命题 若am则bm 等价的命题是。a 若b m则am b 若bm则a m c 若b m则a m d 若am则b m 拓展练习 1 设p 大于90 的角叫钝角，q 三角形三边的垂直平分线交于一点，则p q的复合命题的。真假是 a p或...
量词与逻辑联结词
一 自主梳理。1 全称量词。我们把表示 的量词称为全称量词 对应日常语言中的 一切 任意的 所有的 凡是 任给 对每一个 等词，用符合 表示 含有 的命题，称为全称命题 如 对任意实数x m，都有p x 成立 简记成。2 存在量词。我们把表示 的量词称为存在量词 对应日常语言中的 存在一个 至少有一...
逻辑联结词与量词
一。教学内容 二。重点 难点 重点 理解简单的逻辑联结词或 且 非的含义，理解量词用含有一个量词的命题的否定 难点 含有一个量词的命题的否定 一 本单元知识结构 二 概念与规律总结 1 命题的结构。命题的定义 可以判断真假的语句叫做命题 或 且 非 这些词叫做逻辑联结词 不含有逻辑联结词的命题是简单...