集合及简易逻辑综合测试。
一。 选择题(每小题5分，共12小题)
1. 设全集，集合，，则。
a .(1,2) b. c. d.
2. 下列说法中，正确的是 （
a.任何一个集合必有两个子集； b.若则中至少有一个为。
c.任何集合必有一个真子集； d.若为全集，且则。
3. 设集合，，若，则实数a，b必满足。
a. b. c. d.
4. 已知函数，：①的最大值为；②的最小值为；③在上是减函数 ；④在上是减函数 。
那么，上述命题中真命题的序号是 （
5. 对于常数，是方程的曲线是椭圆的。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
6. 设命题：函数的最小正周期为；命题：函数的图象关于直线对称．则下列判断正确的是 （
a为真 b.为假 c.为假 d.为真。
7.是成立的。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分条件 d.既不充分也不必要条件。
8. 已知集合，，则满足条件的集合的个数为。
a .1 b.2c.3d.4
9. 若集合，则有。
a. b. c. d.
10. 若，是非零向量，是“函数为一次函数”的。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
11. 有四个关于三角函数的命题：p1：,；p2：， p3：，；p4 ： 其中假命题的是。
a. p1, p4b. p2 ,p3c. p1, p3d. p2, p4
12.设全集，集合，，若则的取值范围为 (
a. b. c. d.
二。 填空题(每小题5分，共8小题)
13. 设集合， ,实数。
14. 已知集合，，且，则实数的取值范围是。
15. 命题，使得的否定是。
16. 设命题p：关于的不等式的解为r，命题q，函数是减函数，如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是。
17.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外**小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人．
18.已知集合，，则集合a∩b
19. 已知命题p：；命题q： ，则在下列四个命题：（1）p；（2）q；（3）p∨q；（4）p∧q中所有正确命题的序号为。
20. 设s是至少含有两个元素的集合．在s上定义了一个二元运算“*”即对任意的a，b∈s，对于有序元素对（a，b），在s中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈s，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈s，下列等式：①b*（b*b）=b ②（a*b）*[b*（a*b）]=b ③（a*b）*a=a中，恒成立的是写出序号）
三。 解答题(共5题，共50分)
21. 已知集合，，若，求a∪b．
22. 求证：关于的方程有一根为1的充分必要条件是a+b+c=0．
23. 设有两个命题p，q，其中p：关于的不等式的解集是r；q：是减函数，且为真命题，求实数的取值范围。
24. 已知命题p：实数满足，命题q：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求的取值范围．
25.已知命题p：，；命题q：，若为真命题，为假命题，求的取值范围．
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