第一单元 《集合与逻辑联结词》学习成果测评。
一、选择题：
1．设a是实数，那么|a|＜5成立的一个必要非充分条件是（ ）
a、a＜5 b、|a|＜4 c、a2＜25 d、0＜a＜4
2．q是p的充要条件的是（ ）
a、p: 3x+2＞5；q: -2x-3＞-5 b、p: a＞2, b＜2；q: a＞b
c、p: 四边形的两条对角线互相垂直平分；q: 四边形是正方形d、p: a≠0；q：关于x的方程ax=1有唯一解。
3．下列命题中否命题是假命题的是（ ）
a、若两条直线平行，则同位角相等 b、若x,y全为0，则xy=0
c、若方程x2+2x-m=0有实根，则m≥0 d、若x2-3x+2＞0，则x2-3x>0。
4．“1/x＜1”是“x＞1”的（ ）
a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件。
5．下列各组中的命题互为等价命题的是（ ）
a、a∩b=a与a∪b=b b、a∈a与a∈a∪b c、a∈a与a∈a∩b d、a∈a∩b与a∈a∪b
6．已知全集u=r，集合，，则集合（ ）
a． b． c． d．
7．设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合（ ）
a． b． c． d．
8．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（ ）
a、逆否命题 b、逆命题 c、否命题 d、原命题。
二、填空题：
9．已知命题或，，则p是q的条件。
10．已知命题且，，则p是q的条件。
11．已知真命题“”和“”，则“”是“”的___条件。
12．设a是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么k是a的一个“孤立元”，给定s=，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有___个．
13．k＞4, b＜5是一次函数y=(k-4)x+b-5的图像交y轴于负半轴，交x轴于正半轴的___条件。
14．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外**小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有___人。
15．命题：“若a,b为都是负数，则ab＞0”的否命题是___其正确性___
三、解答题。
16．(1)写出|x|＜2的一个充分不必要条件；(2) 写出x＞-1的一个必要不充分条件；(3) 写出1/x＞2的一个充要条件。
17．设原命题是“若x=2或x=3，则x2-5x+6=0”，试写出它的逆命题，否命题和逆否命题．
18．已知p: x2-8x-20＞0, q: x2-2x+1-a2＞0, 若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围。
19．证明：若a2+2ab+b2+a+b-2≠0,则a+b≠1.
20．若p：－2﹤m﹤0，0﹤n﹤1；q：关于x的方程有两个小于1的正根，试分析p是q的什么条件。
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