编号004 §1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（潘洁）
要点梳理。1、用来判断复合命题的真假的真值表。
2、（1）常见的全称量词。
（2）常见的特称量词。
3、全称命题。
全称命题的否定。
特称命题。特称命题的否定。
4、p或p的否定为。
p且q的否定为。
基础自测。1.已知命题p:3≥3;q:3＞4，则下列选项正确的是 （
为假，pq为假， p为真为真，pq为假， p为真。
为假，pq为假， p为假d. pq为真，pq为假， p为假。
2. (2008·广东理，6)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题。
中为真命题的是 （
abcd.()
3.命题：“至少有一个点在函数y=kx (k≠0)的图象上”的否定是 （
a.至少有一个点在函数y=kx (k≠0)的图象上
b.至少有一个点不在函数y=kx (k≠0)的图象上
c.所有点都在函数y=kx (k≠0)的图象上
d.所有点都不在函数y=kx (k≠0)的图象上
4.“p∨q”为真命题”是“p∧q为真命题”的。
a.充分不必要条件b.必要不充分条件
c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件
例1分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假。
(1)p:菱形的对角线相等，q:菱形的对角线互相垂直；
2)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同，
q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等。
3)p:是有理数，q:是无理数。 （4）p：5≤5，q：27不是质数；
例2写出下列命题的“否定”，并判断其真假。
1）p： x∈r，x2-x+≥0；
2）q：所有的正方形都是矩形；
3）r： x∈r，x2+2x+2≤0；
4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0.
例3 已知两个命题r(x):sinx+cosx>m,s(x):x2+mx+1>0.如果对x∈r,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题。求实数m的取值范围。
小结与反思。
1、（2008·扬州模拟）命题“x∈r，x≤1或x2>4”的否定是。
2.写出下列命题的否定并判断真假。
1）p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；
2）q： x≥0，x2>0;
3）r：存在一个三角形，它的内角和大于180°;
4）t: 某些梯形的对角线互相平分。
3．已知a>0,设命题p：函数y=ax在r上单调递减，q：不等式x+|x-2a|>1的解集为r，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围。
4.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围。
5、已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m>0），且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。
6.已知命题p“[0,2]，”命题q：“”若命题p或q是真命题，试求实数a的取值范围。
p185 删第10题。
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