1. 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．
2. 理解全称量词与存在量词的意义．
3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
1个重要关系。
逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．
2个命题否定。
1. 含有一个量词的命题的否定。
1)全称命题的否定是特称命题．全称命题p：x∈m，p(x)，它的否定綈p：x0∈m，綈p(x0)．
2)特称命题的否定是全称命题．特称命题p：x0∈m，p(x0)，它的否定綈p：x∈m，綈p(x)．
2. 复合命题的否定。
1)(p∧q)(p)∨(q)；
2)(p∨q)(p)∧(q)．
3项必须注意。
1. 弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提．
2. 注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定．
3. 要判断“綈p”命题的真假，可直接判断也可判断“p”的真假，p与綈p的真假相反。
课前自主导学。
1. 命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断。
想一想。怎样判断由逻辑联结词“或”、“且”、“非”组成的命题的真假？
判一判。已知命题p：3≥3；q：3>4，则下列说法是否正确．
p∨q为假，p∧q为假，綈p为真( )
p∨q为真，p∧q为假，綈p为真( )
p∨q为假，p∧q为假，綈p为假( )
p∨q为真，p∧q为假，綈p为假( )
2．全称量词和存在量词。
1)全称量词有用符号表示．
存在量词有用符号表示．
幻灯片122)含有全称量词的命题，叫做对m中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为读作。
3)含有存在量词的命题，叫做特称命题(存在性命题)；“存在m中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为读作。
填一填。3．含有一个量词的命题的否定。
想一想。全称命题(特称命题)的否定还是全称命题(特称命题)吗？其真假性与原命题有什么关系？
填一填。命题：“对任意a∈r，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是。
2．一切每一个任给有些有一个对某个全称命题 x∈m，p(x) 对任意x属于m，有p(x)成立” x0∈m，p(x0) 存在m中的元素x0，使p(x0)成立。
填一填：②③
3．想一想：提示：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，它们的真假性与原命题恰好相反．
填一填：存在a∈r，方程ax2－3x＋2＝0无正实根。
核心要点研究。
审题视点] 先判断命题p和q的真假，再根据复合命题的真假判断确定选项．
答案] c奇思妙想：在“綈q”，“p∧q”，“p∨q”形式命题中“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈q”为假，那么命题p的真假情况怎样？
解：p为假命题．
变式**] [2013·淮南模拟]已知命题p：函数y＝2－ax＋1恒过(1,2)点；命题q：若函数f(x－1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x＝1对称，则下列命题为真命题的是( )
a. p∧qb. p∧q
d. p∧q
答案：b解析：函数y＝2－ax＋1恒过定点(－1,1)，所以命题p为假；若函数f(x－1)为偶函数，所以有f(－x－1)＝f(x－1)，关于直线x＝－1对称，所以命题q为假；所以綈p为真，綈q为真，选b.
审题视点] 根据全称命题、特称命题及充要条件的含义，结合相关知识进行判断．
解析] ∵a>1>0，b>1>0，∴由不等式的性质得ab>1，即a>1，b>1ab>1.
答案] d变式**] 若r(x)：sinx＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0，如果对x∈r，r(x)为假命题，s(x)为真命题，求m的取值范围．
例3 [2012·辽宁高考]已知命题p：x1，x2∈r，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则綈p是( )
a. x1，x2∈r，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
b. x1，x2∈r，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
c. x1，x2∈r，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
d. x1，x2∈r，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
审题视点] 对全称命题和特称命题进行否定时，要在命题的两个方面作出变化，一是量词符号，二是命题的结论．
解析] 已知命题是一个全称命题，由全称命题的否定形式，可知其否定是一个特称命题，把全称量词“”改为存在量词“”，然后把“(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0”改为“(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”，即可得到该命题的否定形式为“x1，x2∈r，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”，故选c.
答案] c变式**] [2013·锦州调研]已知命题p：x∈r，x2＋2x＋a≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是用区间表示)
答案：(1，＋∞
解析：命题p为假，则命题綈p：x∈r，x2＋2x＋a>0为真，即a>－x2－2x恒成立，又∵y＝－x2－2x的最大值为1，∴a>1.
备考·角度说】
no.1 角度关键词：审题视角。
先求p、q为真时对应参数的取值范围，然后根据这两个命题的真假情况分类讨论，利用集合的基本运算求解参数a的取值范围．
no.2 角度关键词：模板构建。
第一步：求命题p，q为真时参数的范围；
第二步：根据复合命题的真假构造新命题，如本题中的“p真q假”或“p假q真”；
第三步：根据新命题，利用集合的关系确定a的取值范围；
第四步：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范：①对于命题q，确定a时要注意讨论；②构造新命题时，要注意合理转化条件；③求解时，注意区间端点值的取舍。
经典演练提能
1. [2012·安徽高考]命题“存在实数x，使x>1”的否定是( )
a. 对任意实数x，都有x>1
b. 不存在实数x，使x≤1
c. 对任意实数x，都有x≤1
d. 存在实数x，使x≤1
答案：c解析：利用特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对于任意的实数x，都有x≤1，所以选c.
2. [2012·石家庄质检]已知命题p1：x∈r，x2＋x＋1<0；p2：x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命题为真命题的是( )
a. p1∧p2b. p1∨p2
c. p1∧p2d. p1∧p2
答案：c解析：∵方程x2＋x＋1＝0的判别式δ＝12－4＝－3<0，∴x2＋x＋1>0恒成立，故命题p1为假命题，綈p1为真命题；由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1，∴x∈[1,2]，x2－1≥0，故命题p2为真命题，綈p2为假命题．∵綈p1为真命题，p2为真命题，∴(綈p1)∧p2为真命题，选c.
答案：d解析：注意存在和任意的意义，易知a，b，c均正确，对于d，举反例：如x＝－1，x2＋3x＋1＝1－3＋1＝－1<0，选d.
4. 已知下列命题：
命题“x∈r，x2＋1>3x”的否定是“x∈r，x2＋1<3x”；
已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(綈p)∧(綈q)”为真命题；
“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；
“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．
其中正确的序号是( )
ab. ②cd. ④
答案：c解析：命题“x∈r，x2＋1>3x”的否定是“x∈r，x2＋1≤3x”，故①错；“p∨q”为假命题说明p假q假，则“(綈p)∧(綈q)”为真命题，故②对；a>5a>2，但a>2d/a>5，故“a>2”是“a>5”的必要不充分条件，故③错；“若xy＝0，则x＝0且y＝0”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错．
5. [2013·山东烟台]已知命题p：x∈r，ax2＋2x＋3>0，如果命题綈p是真命题，那么实数a的取值范围是___
逻辑连接词
1.因果 因为 because of since,for,due to,冒号所以 thus,hence,therefore 结论 conclude,conclusion,conclusive,consequent,consequence,consequently介词短语 result in,resu...
逻辑连接词
第一章常用逻辑用语。1 1 命题及其关系。1 语句 若a b，则a c b c 是 a 不是命题 b 真命题。c 假命题 d 不能判断真假。2 下列命题中是假命题的是 a 若a b 0 a 0，b 0 则a b b 若 a b 则a b c 若ac2 bc2，则a b d 5 3 3 在下列4个命题...
逻辑连接词
1.3简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词。编者 王伟审阅人 姓名 班级 2011 8 29 一 考纲点击。1 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 理解全称量词与存在量词的意义 3 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。二 热点 难点提示。1 本部分高考考查的主要内容是全称量词与存在量词，全称命...