问2：下列语句是命题吗？如果是命题，则与前面的命题在结构上有什么区别？
6）0.5为非整数；
7）菱形的对角线互相垂直且平分；
8）10可以被2或5整除。
三、讲解新课：
1．逻辑连接词。
例 ⑥ 10可以被2或5整除； （10可以被2整除或10可以被5整除）
菱形的对角线互相垂直且平分；
（菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分）
0.5为非整数 .(非“0.5是整数”)
逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
其实，有些概念前面已遇到过。
例如：或：不等式 x6>0的解集：.
且：不等式x6<0的解集： 即 .
2．简单命题与复合命题：
简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题。
复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
3．复合命题的构成形式。
我们通常小写的拉丁字母用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式有以下三种：
p或q，记作 pq ； p且q，记作 pq；非p(命题的否定)，记作 p
注意1：数学中的“或”与日常生活用语中的“或”的区别，“或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释：
一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者。日常生活中有时采用这一解释。例如“你去或我去”，人们在理解上不会认为有你我都去这种可能。
又如：“苹果是长在树上或长在土里”这一命题，从数学的角度来看它是真命题，但在日常生活中，我们认为这句话是不妥的。
二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者。例如“xa或xb”，是指x可能属于a但不属于b（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于a但属于b，x还可能既属于a又属于b（即xa∩b）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真。数学书中一般采用这种解释，运用数学语言和解数学题时，都要遵守这一点。
还要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.
p且q”是指p,q中的两者。例如，“xa且xb”，是指x属于a，同时x也属于b（即xab）.
非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“xa”，则“非p”表示x不是集合a的元素（即x）.
注意2：1）“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题。
2）“非p”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；
例1（课本第26页例1）分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：
1) 24既是8的倍数，也是6的被数；
2) 李强是篮球运动员或跳高运动员；
3)平行线不相交。
解：(1)这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数。
2)这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员。
3)这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交。
下面给出一些常见关键词的否定：
四、巩固练习。
1．命题“方程x2＝2的解是x＝±是(b)
a．简单命题b．含“或”的复合命题。
c．含“且”的复合命题d．含“非”的复合命题。
2．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：
1）x∈a∪b，则x∈a__或__x∈b；
2）x∈a∩b，则x∈a__且_ x∈b；
3）a、b∈r，a＞0__且___b＞0，则ab＞0．
3．把下列写法改写成复合命题“p或q”“p且q”或“非p”的形式：
1）（a－2）（a+2）=0；（2）；（3）a＞b≥0．
解：（1）p：a－2=0或q：a+2=0；
（2）p：x=1且q: y=2 ；
3）p：a＞b且q：b≥0.
4.分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：
1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；
解：（1）是“”形式，：，8=7；
2）是“”形式，：2是偶数，：2是质数；
3）是“”形式，：是整数；
五、课堂小结。
本节课学习了：
1．“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；
2．不含有逻辑联结词的命题是简单命题；
3．简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
4．逻辑符号：
“或”的符号是“∨”p或q”记作“p ∨q”；
且”的符号是“∧”p且q”记作“p∧q”；
非”的符号是“┑”非p”记作“┑p”．
5.否命题的关键词的否定。
六、作业布置：课本p29习题题。
七、板书设计。
八、教学反思。
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1.因果 因为 because of since,for,due to,冒号所以 thus,hence,therefore 结论 conclude,conclusion,conclusive,consequent,consequence,consequently介词短语 result in,resu...
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