1.3简单的逻辑连接词。
一、复习回顾。
判断下面的语句是否正确：
3是12的约数。
3是12的约数吗。
0.4是整数。
二、讲授新课。
例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假．
请全体同学起立！
对于任意的实数a，都有；
91是素数；
中国是世界上人口最多的国家；
这道数学题目有趣吗？
若，则；任何无限小数都是无理数．
我们再来看几个复杂的命题：
10可以被2或5整除；
菱形的对角线互相垂直且平分；
0.5非整数．
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词．
我们常用小写拉丁字母p，q，r，… 表示命题，上面命题⑴⑵⑶的构成形式。
分别是：p或q；p且q；非p．
非p也叫做命题p的否定．非p记作“”，读作“非”（或“并非”），表示“否定”．
思考：下列三个命题间有什么关系？
12能被3整除；
12能被4整除；
12能被3整除且能被4整除．
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”．
规定：当p、q都是真命题时，是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，是假命题．即全真为真，有假即假．
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：
p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等．
p：菱形的对角线互相垂直； q：菱形的对角线互相平分．
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：
1既是奇数，又是素数；
2和3都是素数．
例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题．
24既是8的倍数，又是6的倍数；
李强是篮球运动员或跳水运动员；
平行线不相交．
思考：下列三个命题间有什么关系？
27是7的倍数；
27是9的倍数；
27是7的倍数或是9的倍数．
一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：，读作：p或q．
规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，是真命题；当p、q都是假命题时，是假命题．即全假为假，有真即真．
例4：判断下列命题的真假：
集合a是的子集或是的子集；
周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．
思考：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？
注：（1）逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同．日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况．
2）逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选．
思考：下列命题间有什么关系？
35能被5整除；
35不能被5整除．
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： p，读作“非p”或“p的否定”．
若p是真命题，则必是假命题；若p是假命题，则必是真命题．
非”命题最常见的几个正面词语的否定：
例5：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
p：是周期函数；
p：；p：空集是集合a的子集；
p：是无理数；
p：等腰三角形的两个底角相等；
p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合．
巩固练习：1．判断下列命题的真假：
12是48且是36的约数。
矩形的对角线互相垂直且平分。
2．判断下列命题的真假：
47是7的倍数或49是7的倍数。
等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。
3．写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：
3是方程的根；
4、写出下列命题，并判断它们的真假：
1），这里。
2），这里。
3），这里是偶数，不是素数。
4），这里是偶数，不是素数。
5、判断下列命题的真假：
1）且；（2）或；（3）.
6、写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
1）是有理数；（2）不是的约数；（3）；（4）；
5）空集是任何集合的真子集。解：（1
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1.因果 因为 because of since,for,due to,冒号所以 thus,hence,therefore 结论 conclude,conclusion,conclusive,consequent,consequence,consequently介词短语 result in,resu...
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1.3简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词。编者 王伟审阅人 姓名 班级 2011 8 29 一 考纲点击。1 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 理解全称量词与存在量词的意义 3 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。二 热点 难点提示。1 本部分高考考查的主要内容是全称量词与存在量词，全称命...