一、选择题。
1．(2010广东惠州一中)如果命题“綈(p∨q)”是真命题，则正确的是( )
a．p、q均为真命题。
b．p、q中至少有一个为真命题。
c．p、q均为假命题。
d．p、q中至多有一个为真命题。
2．(2010胶州三中)命题：“若x2<1，则－1a．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1
b．若x≥1，且x≤－1，则x2>1
c．若－1d．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1
3．(文)(2010延边州质检)下列说法错误的是( )
a．如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
b．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
c．若命题p：x∈r，x2－x＋1<0，则綈p：x∈r，x2－x＋1≥0；
d．“sinθ＝12”是“θ＝30°”的充分不必要条件．
理)(2010广东高考调研)下列有关选项正确的是( )
a．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题。
b．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件。
c．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－3x＋2≤0”
d．已知命题p：x∈r，使得x2＋x－1<0，则綈p：x∈r，使得x2＋x－1≥0
4．(文)(2010福建南平一中)已知命题p：x∈r，x>sinx，则( )
a．綈p：x∈r，xb．綈p：x∈r，x≤sinx
c．綈p：x∈r，x≤sinx
d．綈p：x∈r，x5(理)(2010北京市延庆县模考)下列命题中的真命题是( )
a．x∈r使得sinx＋cosx＝1.5
b．x∈(0，π)sinx>cosx
c．x∈r使得x2＋x＝－1
d．x∈(0，＋∞ex>x＋1
6．(文)(2010山东枣庄模考)设集合a＝，命题p：1∈a，命题q：2∈a.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是( )
a．02b．0c．17(理)(2010济南一中)已知命题p：x∈r，mx2＋1≤0，命题q：x∈r，x2＋mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是( )
a．m≥2b．m≤－2
c．m≤－2或m≥2d．－2≤m≤2
8．(2010天津文)下列命题中，真命题是( )
a．m∈r，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈r)是偶函数。
b．m∈r，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈r)是奇函数。
c．m∈r，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈r)都是偶函数。
d．m∈r，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈r)都是奇函数。
9．(2010北京延庆县模考)下列命题中的假命题是( )
a．x>0且x≠1，都有x＋1x>2
b．a∈r，直线ax＋y＝a恒过定点(1,0)
c．m∈r，使f(x)＝(m－1)xm2－4m＋3是幂函数。
d．φ∈r，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数。
10．(09海南、宁夏)有四个关于三角函数的命题：
p1：x∈r，sin2x2＋cos2x2＝12
p2：x、y∈r，sin(x－y)＝sinx－siny
p3：x∈[0，π]1－cos2x2＝sinx
p4：sinx＝cosyx＋y＝π2
其中假命题的是( )
a．p1，p4b．p2，p4
c．p1，p3d．p3，p4
11．已知命题p：|x－1|＋|x＋1|≥3a恒成立，命题q：y＝(2a－1)x为减函数，若“p∧q”为真命题，则a的取值范围是( )
a．a≤23b．0c.12二、填空题。
12．已知下列四个命题：
a是正数；②b是负数；③a＋b是负数；
ab是非正数．选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题。
13．给出以下四个关于圆锥曲线的命题，设a、b为两个定点，k为非零常数，若||－k，则动点p的轨迹为双曲线；
过定圆c上一定点a作圆的动弦ab，o为坐标原点，若＝ (则动点p的轨迹为椭圆；
方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．
其中真命题的序号为___写出所有真命题的序号)．
14．(2010·南昌市模拟)给出下列命题：①“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞上为增函数”的充要条件；③m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件；④设a、b、c分别是△abc的三个内角a、b、c所对的边，若a＝1，b＝，则a＝30°是b＝60°的必要不充分条件；
其中真命题的序号是___写出所有真命题的序号)．
三、解答题。
15．(2010河南调研)已知函数f(x)＝2sinx＋π3＋sinxcosx－3sin2x，x∈r.
1)求函数f(x)的最小正周期；
2)若存在x0∈0，5π12，使不等式f(x0)16．(2010聊城市模拟)在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2＝2x相交于a、b两点．
1)求证：“如果直线l过点t(3,0)，那么oa→ob→＝3”是真命题；
2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
17．(文)已知命题p：在x∈[1,2]时，不等式x2＋ax－2>0恒成立；命题q：函数f(x)＝log13(x2－2ax＋3a)是区间[1，＋∞上的减函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．
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