环节1：判断下列命题的真假：
1） 15是3的倍数。
（2） 15是5的倍数。
3） 是有理数。
环节2：观察下列命题：
1）15是3的倍数或 15是5的倍数。
2）15是3的倍数且 15是5的倍数。
3） 不是有理数。
这些命题的构成各有什么特点？
在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。
环节3：复合命题与简单命题。
看几个命题：
1)10可以被2整除。
2)10可以被5整除。
3)菱形的对角线互相垂直。
4)菱形的对角线互相平分。
5)0.5是小数。
6)0.5非整数。
7)10可以被2或5整除。
8)菱形的对角线互相垂直且平分。
或”,“且”, 非”称为逻辑联结词。含有逻辑联结词的命题称为复合命题，不含逻辑联结词的命题称为简单命题。
环节4：p∧q
思考下面三个命题间有什么关系？
1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除能被4整除。
一般的，用逻辑联结词“ 且 ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”.
注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、 和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。
例1 将下列命题用“且”联结成新命题。
（1） p :平行四边形的对角线互相平分，q :平行四边形的对角线相等；
解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。
（2） p :菱形的对角线互相垂直，q :菱形的对角线互相平分；
解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。
（3） p :35是15的倍数，q :35是7的倍数。
解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。
练习1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。
1、命题p:函数是奇函数；
命题q:函数在定义域内是增函数；
解：命题p∧q:函数是奇函数且在定义域内是增函数。
2：命题p: 三角形三条中线相等；
命题q：三角形三条中线交于一点；
解：命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。
3：命题p: 相似三角形的面积相等；
命题q： 相似三角形的周长相等；
解：命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。
环节5：p∧q真值表。
总结： 一假必假；同真为真，其余为假。
环节6：思考下列三个命题间有什么关系？
1）27是7的倍数；
2）27是9的倍数；
3）27是7的倍数或是9的倍数。
一般地，用逻辑联结词“ 或 ”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q, 读作“p或q”.
注：日常生活中的“或”有两类用法：其一是“不可兼有”的“或”；其二是“可兼有”的“或”.
逻辑连接词中的“或”为日常生活中 “可兼有”的“或”，即其含义为“可兼有”的“或”的二种情形之一。
例2：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断正真假。
1、命题p:函数是奇函数；
命题q:函数在定义域内是减函数；
解：命题p∨q:函数是奇函数或在定义域内是减函数。
2、命题p: 相似三角形的面积相等；
命题q： 相似三角形的周长相等；
解： 命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
3、命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
解： 命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似。
环节7：p∨q真值表。
总结： 一真必真；同假为假，其余为真。
环节8：例3、判断下列命题的真假：
（2）集合a是a∩b的子集或是a∪b的子集；
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
思考： 如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之如果p∨q为真命题，那么p∧q一定为真命题吗？
环节9：思考： 下面两个命题间有什么关系？
1）35能被5整除；
2) 35 不能被5整除。
一般地，对一个命题p 全盘否定 ，就能得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”.
若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题。
例4 写出下表中各给定语的否定语。
例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
1） p:y=sinx 是周期函数；
2） p:3 < 2
3） p:空集是集合a的子集。
环节10：思考：命题的否定与命题的否命题有什么区别？
环节11：课堂小结真值表：
环节12：当堂检测。
是8的约数，q：2是12的约数。
“p或q” ：2是8的约数或是12的约数。
“p且q”： 2是8的约数且是12的约数。
3.分别用“p∨q”、“p∧q”、“p”填空：
1）命题“6是自然数且是偶数”是___的形式；
2）命题“3大于或等于2”是___的形式；
3）命题“4的算术平方根不是－2”是___的形式；
4）命题“正数或0的平方根是实数”是___的形式。
4.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）
a．“p且q”是假命题 b．“p或q”是真命题。
c．“非p”是真命题d．“非q”是真命题
6.已知p：2 ∈，q:∈，由它们构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题中，真命题有个。
7．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是___真 __
（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是___假___
简单的逻辑连接词
简单的逻辑联结词。一 教学目标。1 通过实例，了解简单的逻辑联结词 或 且 非 的含义。2 能正确地利用 或 且 非 3 能准确区分命题的否定与否命题的区别。二 教学重难点。逻辑联结词的理解与日常生活中的意义不同之出。三 教学过程。1问题情景。考察下列命题。6是2的倍数或6是3的倍数。6是2的倍数且...
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