§4逻辑联结词“且”“或”“非”
一：课时目标：
1、通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容，能判断””、的真假性。
2、重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”“非”的含义，并能正确表述这“”、这些新命题。
3、简洁、准确地表述新命题“”、并能判断其真假性。
二、问题导学：三、自主练习：
4.1逻辑连接词“且” ：
思考：下列两组中三个命题间有什么关系？
1）菱形的对角线互相垂直；
2）菱形的对角线互相平分；
3）菱形的对角线互相垂直且平分。
1）12能被3整除（2）12能被4整除（3）12能被3和4整除。
一般地，用联结词把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作。
如何判断命题的真假呢？
规定：当时，是真命题；当时，是假命题。
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边行的对角线相等；
2）：35是15的倍数，：35是7的倍数；
3）：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的差小于第三边。
4.2逻辑连接词“或”：
思考：下列命题间有什么关系：
1）27是7的倍数。
2）27是9的倍数。
3）27是7的倍数或是9的倍数。
1）10是5的倍数；（2）15是5的倍数；（3）10或15是5的倍数；
一般地，用联结词“ ”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作。
如何判断命题的真假呢？
规定：当时，是真命题；当时，是假命题。
例3：判断下列命题的真假：
2）集合是的子集或是的子集；
3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
4.3逻辑连接词“非”：
知识点：思考；下列两个命题间有什么关系？
1）35能被5整除 （2）35不能被5整除。
一般地，对一个命题就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定。
的真假性：若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则___必是真命题。
四、合作**：
非命题（命题的否定）与否命题的区别：
得到一个新命题，记作，这里是指对命题的否定。
而对于我们以前学过的否命题，是指否定。
由真假性也可以看出，否命题与原命题的真假性是。
p与。例如：p：同位角相等，两直线平行。写出其与否命题。
例：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
1）：是周期函数；
3）：空集是集合的子集；
思悟小结。1. “否命题”与“命题的否定”的区别：
否命题是对原命题“若则”的条件和结论都否定，即“若”；
而原命题的否定是：“若则”，即只是否定原命题的结论。
2.一些关键词的否定：
五、当堂检测：
1．根据下列命题中的p、q，写出命题p∧q并判断其真假。
1)p：矩形的对角线互相平分 。 q：矩形的对角线互相垂直。
2)p：函数y=x2在(0,+∞上单调递增 。 q：函数y=x2在（-∞0）上单调递减。
2．根据下列命题的p、q写出命题“p∨q”，并判断其真假。
1） p：5是集合中的元素。 q：3是集合中的元素。
2） p：方程x2+x-1=0有两个正实数根。q：方程x2+x-1=0有两个负实数根。
3、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）
a 或为假 b 假 c 真d 不能判断的真假。
4、对命题p：a∩＝，命题q：a∪＝a，下列说法正确的是。
a．p且q为假 b．p或q为假 c．非p为真 d．非p为假。
5、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则。
a．p真q真 b．p假q真 c．p真q假 d．p假q假。
6、由命题p：不等式x2+2x8<0的解集是：构成的“p或q”形式的复合命题是。
7、若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为。
8、若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数。则下列命题中为真的是( )
且或q c.非pd.非p且非q
9、“至多有三个”的否定为。
a．至少有三个 b．至少有四个 c．有三个 d．有四个。
10、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ）
a.命题“非p”与命题“非q”的真值不同。
b.命题p与命题“非q”的真值相同。
c.命题q与命题“非p”的真值相同。
d.命题“非p且非q”是真命题。
11、给出命题：p:3>1,q:4∈,则在下列三个复合命题：“p且q”
p或q”“非p”中，真命题的个数为（ ）
a.0 b.3 c.2 d.1
12、已知：┓p且q为真，则下列命题中的假命题是：（
p；②p或q； ③p且q； ④q
abcd．②③
13、已知条件，条件，则是的（ ）
a 充分不必要条件 b 必要不充分条件。
c 充要条件 d 既不充分也不必要条件。
14、；命题函数的定义域是，则（ ）
a “或”为假 b “且”为真 c 真假 d 假真。
15、命题p：“平行四边形对角线相等”、q：“平行四边形对角线互相平分”构成的。
“p且q”形式的复合命题是。
16、命题p：“方程的解是”、 q：“方程的解是”构成的“p或q”形式的命题是。
17、分别用“p或q”“p且q”“非p”填空。
1)命题“的值不超过2”是___形式；
2)命题“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是___形式；
3)命题“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是”是___形式。
六、课堂小结：
1、知识方面2、能力方面。
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