1.3简单的逻辑联结词。
学习目标：1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
2. 知道命题的否定，能正确表示出命题的否定；
3．掌握的真假性的判断。
一、复习准备：
1. 四种命题的关系 2.充分必要条件。
二、新知**：
思考：下列两组中三个命题间有什么关系？
1）①菱形的对角线互相垂直2）①12能被3整除。
②菱形的对角线互相平分12能被4整除。
③菱形的对角线互相垂直且平分12能被3和4整除。
一般地，用联结词把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作。
如何判断命题的真假呢？
规定：当时，是真命题；当时，是假命题。
例1：（课本p14） 例2.（课本p15）
思考：下列命题间有什么关系：
1）27是7的倍数 （2）27是9的倍数 （3）27是7的倍数或是9的倍数。
②一般地，用联结词“ ”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作。
如何判断命题的真假呢？
规定：当时，是真命题；当时，是假命题。
例3：（课本p16）
思考；下列两个命题间有什么关系？
1）35能被5整除 （2）35不能被5整除。
一般地，对一个命题就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定。
的真假性：若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则___必是真命题。
补充：非命题（命题的否定）与否命题的区别：
得到一个新命题，记作，这里是指对命题的否定。
而对于我们以前学过的否命题，是指否定。
由真假性也可以看出，否命题与原命题的真假性是。
p与。例如：p：同位角相等，两直线平行。写出其与否命题。
例4：（课本p17）
思悟小结。1. “否命题”与“命题的否定”的区别：
否命题是对原命题“若则”的条件和结论都否定，即“若则”；
而原命题的否定是：“若则”，即只是否定原命题的结论。
2.“非”命题最常见的几个正面词语的否定如下表：
三、例题讲解。
例1：将下列命题分别用“且”、“或”、“非”联结成新命题，并判断它的真假：
1）p：平行四边形的对角线互相平分； q：平行四边形的对角线相等．
2）：不等式的根是；：不等式的根是。
非：非：例2：指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断命题的真假：
1）1既是奇数，也是素数；
2）2和3都是素数；
4）集合a是的子集或是的子集；
变式：指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断命题的真假：
1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
3）方程没有实数根；
4）5是合数或是素数。
例3：写出下列命题的否定及命题的否命题：
1)菱形的对角线互相垂直；
2)面积相等的三角形是全等三角形。
变式：写出下列命题的否定及命题的否命题：
1）若abc=0,则a,b,c中至少有一个为零。
2）等腰三角形的两内角相等。
3）自然数的平方是正数。
例4：设命题p:实数x满足，命题q：实数x满足，若p且q为真，则实数 x的取值范围为。
变式：1已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等负根．q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．
1)当m为何值时，p或q为真？
2)当m为何值时，p且q为真？
变式：2若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
当堂检测：1：判断下列命题的真假：
1）12是6的约数且是8的约数； （2）3是奇数或4是奇数；
3）矩形的对角线互相垂直且平分．
2．判断下列命题的真假：
.47是7的倍数或49是7的倍数； ⑵等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直．
（3）2 ＞ 3且7+8 ≠ 154）2 ＞ 3或7+8 ≠ 15
5）π是无理数或者是实数6）π是无理数且是实数。
3. 写出下列命题的非，然后判断它们的真假：
2）3是方程的根；
5）一切有理数都可以用分数来表示。
四。课堂总结。
1） 掌握逻辑联结词“或、且、非”的含义。
2） 正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题。
3） 掌握真值表并会应用真值表解决问题。
课后巩固：1．命题“不是等腰直角三角形”的形式是（ ）
abcd.以上都不对。
2．如果命题“”为假命题，则（ ）
a.均为真命题b.均为假命题。
c.中至少有一个为真命题 d.中至多有一个为真命题。
3．已知：；：则下列判断错误的是（ ）
a.“”为真，“”为假b.“”为假，“”为真。
c.“”为假，“”为假d.“”为假，“”为真。
4．“是假命题”是“为假命题”的条件。
5．写出下列命题构成的“”“形式的命题，并判断真假：
1）：1是质数；：1是方程的根。
3）：不等式的解集是；：不等式的解集是。
6．已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q： >1，若非q且p为真，求x的取值范围是？
7．已知命题p:,命题q:,若p且q为真，求实数 x的取值范围？
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