简单的逻辑联接词。
教学目标。1、知识技能目标：1、掌握逻辑联结词“或、且”的含义；
2、正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；
2、过程方法目标：通过一系列例题，使学生掌握理解由简单到复杂化归思想。
3、情感态度价值观目标：培养学生独立思考的能力，在课堂教学中使学生体会处理问题的思想。
教学重点掌握真值表的方法；
教学难点理解逻辑联结词的含义．
教学过程。一、问题情境：
1、前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。
问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式。
11>53是15的约数吗？ ③0.7是整数 ④x>8
答：①是命题，且为真；
②不是陈述句，不是命题，改为③是3是15的约数，则为真；
是命题，且为假；
是陈述句的形式，但不能判断正确与否。
2、问题2：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假．
1）请全体同学起立！ （2）[+x>0', altimg': w':
74', h': 21'}]3）对于任意的实数a，都有[+1>0', altimg': w':
75', h': 21'}]
4）91是素数5）中国是世界上人口最多的国家； （6）这道数学题目有趣吗？
7）若，则；8）任何无限小数都是无理数．
答：（1）是陈述句的形式2)是命题，但不能判断正确与否
3)是命题，且为真； （4)是命题，且为真；
(5)是命题，且为真6)不是陈述句，不是命题
7)是命题，且为假8)是命题，且为假；
3、问题3：下面三个命题前面的命题在结构上有什么区别？
1）6可以被2或3整除； （2）6是2的倍数且6是3的倍数；
3）不是有理数；
答：比前面的命题复杂。
且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。
命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：a∪b=的“或”意义相同。
命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：a∩b=的“且”意义相同。
命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行。
否定而得出的新命题。
二、数学理论：
4. 逻辑联接词。
命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
5. 复合命题的构成。
简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题。
复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
6.复合命题构成形式的表示。
常用小写拉丁字母、、r、s……表示简单命题。
复合命题的构成形式是：或；且；非。
即：或记作
且记作 非 (命题的否定) 记作
注：（1）“或”是指， 中的任何一个或两者。
例如，“xa或xb”，是指x可能属于a但不属于b（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于a但属于b，x还可能既属于a又属于b（即xa∪b）；又如在“真或真”中，可能只有真，也可能只有真，还可能， 都为真。
2)“且”是指， 中的两者。例如，“xa且xb”，是指x属于a，同时x也属于b（即xab）.
3)“非”是指的否定，即不是。 例如，是“xa”，则“非”表示x不是集合a的元素（即x）.
7、命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的确定。
且或 即一假则假即一真则真）
一般地，我们规定：
当，都是真命题时，p∧q是真命题；
当，两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；
当，两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；
当，两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。
三、数学应用。
8、指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：
1）24既是8的倍数，也是6的倍数； （2）李强是篮球运动员或跳高运动员；
3）平行线不相交。
解：（1）中的命题是且的形式，其中：24是8的倍数； ：24是6的倍数。
2）的命题是或的形式， 其中：李强是篮球运动员； ：李强是跳高运动员。
3）命题是非的形式， 其中：平行线相交。
9、 分别指出下列复合命题的形式。
1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数； （3）不是整数；
解：（1）是“”形式8=7；
2）是“”形式， ：2是偶数， ：2是质数；
3）是“”形式， ：是整数；
10、写出下列命题的非命题：
1）：对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； （2）：存在一个实数x，使得x2－9=0
3）“ab∥cd”且“ab=cd”；
解：（1）存在一个实数x，使得x2－2x+1＜0；
2）不存在一个实数x，使得x2－9=0；
3）ab不平行于cd或ab≠cd；
11、练习：
1） 将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。
：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四边形的对角线相等。
：菱形的对角线互相垂直， ：菱形的对角线互相平分；
：35是15的倍数35是7的倍数。
解：① 平行四边形的对角线相等且平分假命题）
：平行四边形的对角线相等或互相平分 （真命题）
∧：菱形的对角线互相垂直且平分真命题）
∨：菱形的对角线互相垂直或平分真命题）
∧：35是15和7的倍数假命题）
：35是15或7的倍数真命题）
2）判断下列命题的真假；
6是自然数且是偶数。
集合a是a∩b的子集或是a∪b的子集；
周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．
解：①是真命题。
是真命题。是真命题。
是假命题。3）写出下列命题的否定及命题的否命题：
菱形的对角线互相垂直；
面积相等的三角形是全等三角形．
解： ①命题的否定：存在一个菱形，其对角线不互相垂直．
否命题：不是菱形的四边形，其对角线不互相垂直．
命题的否定：存在面积相等的三角形不是全等三角形．
否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形．
四、回顾反思：
1. 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构。
2. 掌握逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。
3. 知道命题的否定及命题的否命题的区别。
5、板书设计。
六、教学反思。
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