和顺一中高二数学自主**学习学案。
课题：简单逻辑联结词课时：2
时间： 班级： 小组： 姓名：
学习任务。1.“且”
1） 一般地，用连接词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作”__
2） 规定。
2.“或”1）一般地，用连接词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作。
2）规定。3.“非”
1）一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作___读作或。
2）规定。小结：完成下列真值表。
1. 备注（正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义和表示；
2. 会判断用“且”“或”“非”联结成新命题的真假；）
例题与练习。
例1 将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。
1） p:平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；
2） p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
3） p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。
例2 选择合适的逻辑连接词改写下列命题，并判断它们的真假。
1）1即是奇数，又是素数；
2）2和3都是素数；
例3 判断下列命题的真假：
1）6是自然数且是偶数；
2）是a的子集且是a的真子集；
3）集合a是a∩b的子集或是a∪b的子集；
4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
例4 写出下列命题的否定，判断下列命题的真假。
1） p：是周期函数；
2） p：33；
3） p：空集是集合a的子集；
练习。1. 指出下列命题中的“p∧q”、 p∨q”的真假：
1） p：3是13的约数，q：3是方程x2-4x+3=0的解；
2） p：xr,则x2+1≥1，q：34；
3） p：四边形的一组对边平行，q：四边形的一组对边相等；
4） p：1，q：
2. p：大于900的角叫做钝角，q：三角形三边的垂直平分线相交于一点，则命题组成的新命题的真假是（ ）
a“p或q”假 b“p且q”真
c“非p”真d“p或q”真。
3. 下列命题中是“p或q”形式的是（ ）
a 正数或负数的倒数是正数b 方程x2+1=0
c 当a=0且b=0时，a2+b2=0 d 小王在足球队中既是队员又是教练。
4.“xy≠0”是指（ ）
a x≠0且y≠0b x≠0或y≠0
c x，y至少有一个不为0 d 不都是0
4. 若命题p：x a，命题x b，使用集合表示命题“p或q” 和“p且q”；
归纳反思。课堂检测。
1、 判断下列命题的真假。
1）12是48且是36的约数。
2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。
2、写出下列命题的否定，然后判断它们的真假。
1）3是方程x2-9=0的根；
3、如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（ ）
a 命题 p和命题q都是假命题 b命题 p和命题q都是真命题。
c命题 p和命题非p真假相同 d命题 p和命题非q真假不相同。
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