【教学目标】
1、 理解因数与倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打基础。
2、 在数形结合的基础上，通过实践、观察、比较、**等活动，培养抽象概括能力很运用知识解决问题的能力。
3、 理解、感悟事物之间普遍联系的辨证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极地情感体验。
教学内容】人教版数学五年级下册p12一14，练习二。
【教学过程】
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗？
师根据学生的表达完成以下板书：
3是12的因数。
12是3的倍数。
4是12的因数。
12是4的倍数。
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。
揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括o)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。
可借助刚才找出12的所有因数的方法。
写出36的所有因数。
想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案？为什么？
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书：描述式、集合式。
(3)30的因数有哪些？
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有怎样有序地找，有多少个？
找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。
(2)练一练：6的倍数有40以内6的倍数有。
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现？
根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是i，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。
三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1．15的因数有15的倍数有。
2．判断。(1)6是因数，24是倍数。(
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 (
(3)l是l，2，3，4……的因数。 (
(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。(
4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
5．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
人教版五年级数学下册《因数与倍数因数和倍数》研讨课教案
因数和倍数教学设计。教学目标 知识和技能 通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。过程与方法 经历 活动建构 和 自主探索 的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。情感 态度和价值观 体会数学...
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人教版五年级数学下册第二单元《倍数与因数》测试卷
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