《因数和倍数》教学设计。
学生分析：本班人数68人，其中男生46人，女生22人。课堂上有90%的学生在教师的引导下独立思考，积极**，掌握数学知识。
本节课内容是五年级下册的内容，在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程。
所以，通过本节课教学使学生会根据因数和倍数的意义来描述两个数之间的关系，培养他们进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。
教材分析：倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，**其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。
在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。
教学目标：
1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析：
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时。
教具学具准备：
1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。
2．教师准备多**课件。
教学过程：一、创设情景，明确**目标。
师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起**两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
1．操作激活。
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2．全班交流。
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生汇报。师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
小组合作，交流汇报。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。
师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
3．举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
二、自主**，找因数和倍数。
1．拓展提升，主动建构：
迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。
交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中**，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：
一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（ ）36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（ 的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？
小组合作，自主**，汇报交流。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：
用乘法（ ）36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36÷（ 的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）
试一试找20的所有因数。
介绍36的因数的另一种写法---集合。
用集合形式写18的因数。
2．创设情境，自主**：
请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。
具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有顺序地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（ 6＝1、（ 6＝2、（ 6＝3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略）
3．迁移内化，自主**：
尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12……
5的倍数有：5，10，15，20，25……
引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？
一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
3）还记得因数吗，出示课件。
观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
三、变式拓展，实践应用。
指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。
四、全课总结。
师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？
课堂练习：游戏：“我的朋友在**？”
游戏规则：（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在**？”或“我的倍数在**？”
（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。
作业安排：引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数。
自我问答：通过本节课教学，我认为在课堂教学中的重点不是知识的传授，课堂应重视学生情感、想象、领悟等多方面的发展，如果过多地强调知识的记忆，就会压抑学生的主动性和创造性。所以，数学应该是从生活中来，再让数学知识回归生活，这样，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，提高学生学习数学积极性。
这样的课堂才有生命力。
人教版五年级下册第二单元因数与倍数
第二单元 因数和倍数 执笔 审核 五年级 班姓名2012年月日。教学内容 质数和合数综合练习。教学重点 掌握质数 合数 偶数 奇数之间的联系和区别。教学难点 会运用质数和合数解决实际问题。课堂练习。1 填空 1 一个数，如果只有两个因数，这样的数叫做质数。2 一个数，如果除了还有别的因数，这样的数叫...
人教版五年级下册第二单元因数与倍数
第二单元 因数和倍数 执笔 审核 五年级 班姓名2012年月日。教学内容 教材第23 24页。教学重点 理解和掌握质数和合数的概念。教学难点 能够正确判断出质数或合数。课堂练习。1 填空 1 质数有 个因数，分别是 和 2 合数至少有 个因数。3 在1，2，5，7，9，11中，既是质数又是偶数，既是...
人教版五年级下册第二单元因数与倍数
第二单元 因数和倍数 1 填空 1 既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是 最大的三位数是 2 在10 30之间 不包括10和30 质数有 个，分别是 合数有 个，分别是 3 在 三个数中，既是质数又是偶数，既不是质数也又是合数，既是奇数又是合数。4 有两个不同质数的和是22，它们的积是 5 同...