义务教育课程标准实验教科书第二单元。
4—6学段。
学科第十册。
教材版本学段数学。
章节执教教师单位。
课题名因数和倍数课时第一课时。
教学目标。抚州市临川区实验。
教师姓名李文峰小学。
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩。
证唯物主义的观点。
3.在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的。
**意识和求索精神。
理解因数和倍数的意义和学会求一个数的因数和倍数的方法。
**求一个数的因数和倍数的方法。
教学重点教学难点教具。
课件，答题卡。
一课时。时间安排。
因数和倍数是一节概念课，是研究两个非0自然数之间的关系。我在教学中首先出示苹果图引出乘法算式让学生从数形。
课后。结合中体会因数与倍数的互存关系，接着让学生自己找出18，小结。
30，36的因数用自己的语言概括找因数的方法，从各数的因数中找因数的特点，充分激发了学生的学习兴趣突破难点。
最后由学生自己发现找一个数的倍数的方法，从中发现特点，体现出学生的主体作用，引导学生自主探索的能力。整个教学过程中学生的学习兴趣很高，学生能在自主学习中，参与。
讨论，获得知识，发现特征。
教学过程：一．情境引入，**新知1．操作激活知识引入。
出示桃子图，师：图上画了什么？(桃子)那这些桃子是怎么摆的呢？
(每行摆6个，摆了两行)师：你可以用乘法算式表示出来吗？学生回答。
出示2×6=12 6×2=12师：谁能说出在这个乘法算式里各部分的名称是什么呢？(2叫因数，6叫因数，12叫积)师：
对，在乘法算式当中得出的结果，我们称它为积，在今天研究的整数乘法中，还可以称它为倍数。你们仔细听好了，在这个乘法算式中我们可以说12是2的倍数，也是6的倍数，12是2和6的倍数。2是12的因数，6也是12的因数，2和6都是12的因数。
你听明白了什么？（让学生重复说一说）师：那么我说6是因数，12是倍数。
这种说法对吗？为什么？(因为这是两个数之间的关系，它们是不能单独存在，所以应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数)
师：那么这副图又是怎么分的呢？（每排4个，摆了3行）师：
谁来用乘法算式表示出来。（3×4=12 4×3=12）师：在这个乘法算式中谁是谁的因数，谁又是谁的倍数呢！。
同桌互相说一说。(通过交流，让学生更深刻的体会数与数之间的相互依存关系)交流完后指名说一说。（你们真了不起）
教师：同学们从上面这些乘法算式中你们可以知道12的因数有几个吗？（学生会回答12的因数有）师：
对，瞧！小精灵有话问你们，除了这些因数，12还有其他因数吗？（1和12）师：
谁来说一说在这个算式里谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？（指定名学生说一说）
师：真不错！谁在来按一定的顺序说一说12有哪些因数呢？教师根据学生回答出示12的所有因数。
师：教材对于因数和倍数的研究范围是有一定规定的。请同学翻到书12页齐读下面的一句话：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
教师：出示a×b=c在因数与倍数中对于a,b,c有什么要求呢？(a,b,c都是不为0的自然数)，你能说说谁是谁的因数？
谁是谁的倍数吗？师出示：判断并说出理由：
1、因为0.4×5=2，所以0.4是2的因数，2是0.
4的倍数。对吗？为什么？
（因为0.4是小数，因数和倍数是两个非0自然数之间的关系×9=36,所以36是倍数，9是因。
数。对吗？为什么？（数与数之间是相互依存的，是不能单独存在的，应该说36是4的倍数，9是36的因数。）
师：你能举一个乘法算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（学生自己举例说一说）2．拓展提升，主动建构：
1）师：刚才我们已经找出了12的因数，那么18又有哪些因数呢？（学生的回答可能会左一个右一个。）
师：看来要找18的因数并不难，难就难在能不能有序的、不遗漏不重复的把18的因数全部写出来。请你选择自己的方法找出18的因数，写在横线上，同时将方法写在横线下面。
学生完成后课堂交流（要学生说出找的方法和过程）。通过交流得出（1）可以用乘法算一对一对找，也就是用1×18=18,1和18是18的因数，2×9=18,2和9是18的因数，3×6=18,3和6是18的因数。（2）可以用除法找，用18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6。
师：那为什么不除以4,5？（18÷4=4.
5,18÷5=3.6都得出的是小数。）那又为什么不继续除以6呢？
（18÷6=3重复了）师：对，那还要不要往下写呢？（不要）师：
也就是说找到重复为止就不需要往下找了。师：然后还要怎么样呢？
（然后还要按从小到大的顺序写出来）。
教师小结：你们的头脑真聪明！不错，求一个数的因数的方法可以用乘法一对一对的找，还可以用除法按从小到大的顺序找，找到重复了就不要往下找了，然后把因数按从小到大的顺序写出来。
课件出示。
18的因数。同学们其实18的因数还可以这样来表示。（课件出示集合图）
2）下面你们用我们求一个因数的方法来找一找30的因数和36的因数，并写在集合图内。.
学生独立完成，教师巡视，完成后指名学生分别说一说找30的因数和36的因数的方法，教师根据学生回答分别出示30和36的因数。（学生在36的因数中可能会重写6，教师要着重提出有两个相同数时只要写一个）
让学生观察一下的因数，师：18的最小因数是什么？最大因数又是什么呢？
（最小因数是1，最大因数是18）师：在30的因数中最小的和最大的分别是什么呢？（最小因数是1，最大因数是30）师：
在36的因数中最小的和最大的是什么呢？（最小因数是1，最大因数是36）师：你们能用一句话来概括一下吗？
同学们思考一下。想好了没有，同桌互相讨论一下。通过交流得出：
一个非0自然数的最小因数是1，最大因数是它本身。师：那它们的个数是有限的还是无限的呢？
交流得出：一个非0自然数的因数的个数是有限的。(全班小结一个非0自然数的因数的特点)
师：你还能说出哪个数的最小因数和最大因数，能用一句话总结吗？（2）课堂练习：
一个非0自然数n，它的最小因数是（），最大因数是（）。师：我们已经学会了怎么求一个数的因数，那么你们想不想继续挑战。3．创设情境，自主**：
1)请你在答题卡上用自己的方法写出2的倍数，然后同桌说一说。完成后请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。学生会回答我是用这个数乘1乘2乘3……按从小到大有序的写下来。
师：写得完吗？怎么表示呢？
（省略号表示）
教师进行小结：求一个数的倍数的方法是用这个数乘它的整数倍然后按从小到大有序的写下来。（2）在数轴上找出3和5的倍数。
3)请学生尝试迁移，先想出一个数。，再写出这个数的倍数。( 的倍数有：(4)引导学生观察，你们从它们的倍数中有什么发现？
一个非0自然数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
5）一个非0自然数n，它的最小倍数是（），最大倍数。.
二。巩固练习。
同学们我们已经学习了因数和倍数，那你们学得怎么样呢？我们一起来做游戏---找朋友。
请学生在卡片上写一个自己喜欢的数，老师出一个数，看你所写的数是否是我这个数的朋友，是的请站起来，举起你写的数，看谁反应快？
我是1，我找我的倍数。我是30，我找我的因数。
我是5，我找我的倍数。我是24，我找我的因数。
三。全课总结。
师；今天我们学习了因数和倍数，你有什么收获呢？四。作业布置：练习二第2,3题。
板书设计：因数和倍。
18÷1=18 1×18=18一个非0自然数的因数的个数是有限的。18÷2=9 2×9=18一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。18÷3=6 3×6=18一个非0自然数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
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