人教版五年级数学第二单元位置

第二单元位置。

学生在本单元要学习用数对表示具体情境中物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置。通过这部分内容的学习，促进学生“空间观念”的进一步发展，渗透“数形结合”的数学思想，并传播丰富的数学文化。在“位置”单元的教学中，主要渗透 “数形结合”的数学思想和“对应”的数学思想。

如何用数描述形，如何用形反映数是“数形结合”思想的重要体现。在教学中，教师可通过情境链引出问题串，在引导学生从数的角度描述物体在平面上的位置的同时，感受数的顺序以及数对与物体位置的一一对应关系，从而渗透“数形结合”和“对应”的数学思想。让学生在体验、探索、交流等活动中建立数对的概念及表示方法，进而提升学生的数学素养。

)第1课时用数对确定位置。

教材第19页的内容。

1．知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。

2．初步理解数对的含义，会用数对(正整数)表示具体情境中物体的位置。

3．体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

4．发展学生的观察、概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。

重点：会在具体情境中用数对确定物体的位置。

难点：把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。

课件。师：我们已经学习了用方位确定位置，我们在生活中还常常用“第几”来描述物体的位置。

师：这有一排同学，举手的是张亮同学(出示教材第19页情景图中张亮那一列同学的座位)。你能描述张亮同学的位置吗？

师：有的同学从前往后数，还有的同学从后往前数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？

师：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？(课件出示教材第19页例1。)

揭示课题：这节课我们就一起学习“用数对确定位置”。(板书课题：用数对确定位置。)

1．平面上确定位置的必要条件。

师：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？(预设学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个……)

师：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？(两个数确定位置。)

2．认识行、列。

师：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。(教师适时板书或课件显示“行”、“列”。

)师：同学们，你现在能用行数和列数来描述张亮同学的位置吗？

预设学生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。(教师适时追问：你是怎样数的？)

设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有的同学说是第2列，有的同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？

师：看来还需要统一行、列的顺序和方向。

归纳：在确定第几列的时候，我们规定从左往右数；在确定第几行的时候，我们规定从前往后数。

3．在平面图上确定行与列。

1)将座位情境图抽象成座位平面图。(演示课件。)

2)在平面图上标明行、列的顺序和方向。(演示课件。)

3)在平面图上标出张亮同学的位置。(演示课件。)

4．认识数对。

1)师：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢？

组织学生展示、交流自己的表示方法。(板书或课件展示学生的记录方法。)

2)师：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，你们有没有什么好的建议呢？(统一表示方法。)

师：对！应该用统一的表示方法。张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用(2，3)表示。(教师板书或演示课件。)

师：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？(教师演示课件，引导学生观察、思考。)

3)归纳总结：用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”。(教师板书或演示课件。

)4)师：根据上面总结的方法你能表示王艳和赵雪的位置吗？

引导学生用数对表示位置。

教材第21页“练习五”第2题。

理解题意：第(1)问是用数对表示指定汉字的位置，第(2)问根据数对找对应汉字。

学生独立完成，组织学生交流自己的想法和思路。

组织开展“根据数对找对应汉字”的游戏。

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

第2课时在方格纸上用数对确定位置。

教材第20页的内容。

1．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，使学生能正确地在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。

2．在综合应用位置的知识解决问题的过程中，让学生发现点与数对的一一对应关系，渗透平面直角坐标系知识。

重点：在方格纸上用数对准确地表示点的位置。

难点：发现同一行、同一列等特殊数对的特征。

课件。师：上节课我们已经认识了数对，我们来看一下这道题。(课件出示教材第21页“练习五”第3题。)

师：题中小精灵说“(9，8)这个格已经涂好了”，请回答下面两个问题：

1．这里的“(9，8)”表示什么意思？

2．你能在图中指出第9列吗？能在图中指出第8行吗？

呈现涂色完成后的结果。(课件演示。)

揭示课题：今天这节课我们继续学习有关数对与位置的知识。(板书：在方格纸上用数对确定位置。)

1．用数对表示物体在方格纸上的位置。

1)认识“动物园示意图”中的列与行，明确起点。(课件出示教材第20页例2。)

师：这幅“动物园示意图”和我们刚才认识的涂色方格图有什么不同？

引导归纳(着重归纳以下几点)：

示意图中每条竖线都按顺序标上了数，而涂色方格图中是把每竖条(列)小方格标上数，说明在示意图中是把每条竖线看作列。(课件演示。)

示意图中每条横线也都按顺序标上了数，而涂色方格图中是把每横行(行)小方格标上数，说明在示意图中是把每条横线看作行。(课件演示。)

示意图中的0既是列的起点，也是行的起点，说明列的顺序还是从左往右，行的顺序还是从前往后。(课件演示。)

涂色方格图中的每个小方格都可以用数对来确定它的位置是在第几列第几行，示意图中每条竖线和横线都有一个交点，每个交点也可以用数对来确定位置。

教师概括：通过观察和比较，我们发现示意图就是要我们在方格纸上用数对确定点的位置，它把用数对表示物体位置的实际问题通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题。(课件演示。)

2)理解数对表示的含义和方法。

师：观察大门在方格纸上的位置，如何用数对表示大门的位置？

师：很多同学用数对(3，0)表示大门的位置。这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对(3，0)来表示？(课件演示。)

归纳小结：大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对(3，0)来表示大门的位置。“0”既是行的起点，也是列的起点。

3)在方格纸上用数对表示位置。

师：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3列的其他行有没有什么动物场馆呢？(课件演示。)

师：你能用数对表示熊猫馆的位置吗？(课件演示。)

师：我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？(课件演示。)

组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？

2．根据数对标出物体在方格纸上的位置。

师：请在示意图中标出飞禽馆(1，1)、猩猩馆(0，3)、狮虎山(4，3)的位置。

组织交流：你是怎样确定这些场馆的位置的？

师：请同学们看示意图，我们已经知道大门和熊猫馆都在第3列，你发现它们的数对有什么特点？

师：猩猩馆(0，3)和狮虎山(4，3)在同一行吗？你是怎样判断的？

师：我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置，再来比较猩猩馆和大门的位置，你发现它们的数对又有什么特点呢？

强调：用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。

1．教材第20页“做一做”第1题。

1)学生独立完成，教师巡视。

2)反馈交流：引导学生观察a、c点的数对以及b、d点的数对，体会图形特点和数对特点之间的联系。

2．教材第23页“练习五”第8题。

1)引导学生理解题意：明确学校的位置为(0，0)，方格图中每一格表示的实际距离是100 m，理解图书馆所在位置(4，3)的含义。

2)学生自由选择一个建筑物进行描述，进行反馈。

3)独立完成第(2)、(3)两问，指名回答，并组织全班反馈交流。

通过这节课的学习，你有什么收获？

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