第一课《比例的认识》导学案。
学段单元主备学校初审人终审人授课班级备课组。
小学二。李家堡中心小学。
年级课题主备人。
六年级比例的认识。
学科课型执教人。
数学新授。合作团队。
授课时间。补充。
学习目标。1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点：理解比例的意义。
学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
导学过程温故互查：1、什么是比？
1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并。化简。
2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比。
1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8合作**：1.教学比例的意义。
1）谈话：哪两张**像？为什么？
2）引导、交流。**放大前后长的比是12：6，宽的比是8：
4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：
板书：12：6=8：
43）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的感知。
讨论：（出示问题）“分别写出每张**长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”
小组交流：第一张**长和宽的比是6：4，第二张**长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例。
谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例。
引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗？生尝试。
交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。巩固练习：
谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“因为所以能（不能）”2、完成练一练第1题板书设计比例的意义。
导学反思。第二课《比例的应用》导学案。
教学目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。教学过程：一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml补充问题并解答）
二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：
2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）①稀释液平均分成的份数：
1+4=5浓缩液的体积：500×=100（ml）水的体积：500×=400（ml）答：
稀释液100ml，水400ml。
5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
2、补充练习。
1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班。
各应栽树多少棵？
2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：①三个班的总人数：
47+45+48=140（人）②一班应栽的棵数：280×= 94（人）③二班应栽的棵数：280×= 90（人）④三班应栽的棵数：
280×= 96（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。
6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第题。四、布置作业。
练习十二第题。
教学反思：第三课《比例尺》导学案。
教学目标：知识与技能：认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，情感、态度、价值观：结合具体情境进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：
一、温故互查。
说说图形的放缩过程中，为什么形状不变？二、设问导学呈现情境图。
思考、讨论我家的房屋平面图。
比例尺1：100是什么意思？
就是图上1厘米的长度代表现实中的100厘米）图上距离比例尺定义：比例尺实际距离。
三、达标检测。
1、独立完成p22页第题。
2、p23页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意化成相同的单位后再计算。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。计算时，注意单位换算。教师对困难的学生加以指导。
四、巩固练习。
在一幅比例尺是1：:60000的地图上，量的甲乙两地的距离是7厘米，求两地的实际距离是多少千米？
五、拓展延伸指导完成p23页第5题板书设计。
教学反思：比例尺。
图上距离比例尺实际距离。
第四课《图形的放大和缩小》导学案。
教学目标：知识与技能：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
过程与方法：通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
情感、态度、价值观：体会比例尺产生的必要性和按相同的比。
扩大或缩小的实际意义，培养兴趣。
教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学过程：一、温故互查（二人组内）举例说一说正比例和反比例。
二、设问导学（四人组内）呈现情境图。
她们谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。小结。
他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩小相同的倍数，才能画得像。三、达标检测"画一画"**活动。
打开课本p28页，引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。小组交流后，独立操作，教师指导。
板书设计。课后反思：
图形的缩放。
按相同的比来画，所以都画得像。
五、六、七课比例的练习卷。
一、填空：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是（）。
2、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。
3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。4、如果y=5x，那么x和y成（）比例。
5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（）。
.2千克∶250克化成最简整数比是（），比值是（）。
7、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形。
8、如果7x=8y，那么x∶y=（）
9、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。
10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是（），大长方形的长与宽的比是（）
11、小华身高1.6米，在**上她的身高是5厘米。这张**的比例尺是（）。
12、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（）（甲数与乙数的比是。
）∶（甲数占两数和的（）（
13、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（）（女生人数与男生人数的比是（）∶女生比男生少（）（
14*、已知甲数的16相当于乙数的15，那么甲数的一半相当于乙数的（）
二、判断题：
1、小红的身高和体重总是成比例。（）
2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。（）
3、比例尺是一个比。（）
4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。（）
∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。（）
三、选择题：
1、不能与3，6，9组成比例的数是（）（1）2（2）12（3）18
2、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（）（1）1∶250（2）1200∶300（3）4∶1（4）43、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。1）1∶9（2）1∶8（3）1∶10（4）1∶114、下列几总量中，不是成反比例的量是（）。
1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差（3）面积一定，平行四边形的底和高。
五、解比例。
35∶x=13∶2x∶5=0.46∶4.618111=x222
1.2x = 451.25∶0.25＝x∶1.634∶x=3∶12
八．应用题。
1、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25∶1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？
2、把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？
3、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？4、下图的比例尺是求这块梯形地的实际面积。
5、给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？
6、水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？
7、在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后要按每天每册0.5元收取服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天能全部看完。
请你帮他算一算，他至少每天要看几页才能准时归还而不必交延世服务费？
8、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？
9、有一种小瓶装消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？
九、将下面两题分别列出二种不同算式。
1、学校里有16棵李树，李树的棵数是桃树的23，两种树共有多少棵？
2、粮店运进大米和面粉的质量比是7∶4，已知大米比面粉多运来450千克，运进大米、面粉共多少千克？
十、用不同的方法解答。
1、修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？
想：照这样计算说明（）定。（）和（）成比例。
解法一：设修完这条路还要x天才完成。
解法二：设修完这条路一共要x天。
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？
解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地。
3、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的57。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）
4、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）
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