参***与试题解析。
一、选择题：（本大题共10个小题。每小题3分；共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算：=（
a．﹣1 b．﹣3 c．3 d．5
考点：实数的运算；算术平方根；负整数指数幂。
分析：首先计算负指数次幂以及开平方，然后进行有理数的减法运算即可．
解答：解：原式=2﹣3=﹣1．
故选a．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算．
2．（2007金华）06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停，整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨．将167 000用科学记数法表示为（ ）
a．167×103 b．16.7×104 c．1.67×105 d．0.167×106
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：167 000=1.67×105．故选c．
点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
3．已知，如图：ad与bc相交于点o，ab∥cd，如果∠b=20°，∠d=40°，那么∠bod为（ ）度．
a．120° b．90° c．60° d．30°
考点：平行线的性质；三角形的外角性质。
分析：由ab∥cd，∠b=20°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠c的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠bod的度数．
解答：解：∵ab∥cd，∠b=20°，∠c=∠b=20°，∠d=40°，∠bod=∠c+∠d=20°+40°=60°．
故选c．点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．
4．（2005常德）如图，de是△abc的中位线，则△ade与△abc的面积之比是（ ）
a．1：1 b．1：2 c．1：3 d．1：4
考点：三角形中位线定理。
分析：由de是△abc的中位线，可证得de∥bc，进而推得两个三角形相似，然后利用相似三角形的性质解答即可．
解答：解：∵de是△abc的中位线，△ade∽△abc，相似比为，面积比为．
故选d．点评：三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的．
5．（2007义乌市）在下列命题中，正确的是（ ）
a．一组对边平行的四边形是平行四边形 b．有一个角是直角的四边形是矩形 c．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 d．对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
考点：命题与定理。
专题：综合题。
分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
解答：解：a、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；
b、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；
c、符合菱形定义；
d、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
故选c．点评：本题考查平行四边形、矩形和菱形及正方形的判定与命题的真假区别．
6．（2007天门）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
考点：由三视图判断几何体。
分析：根据所给的三视图得到组成几何体的小正方体的个数，相加即可．
解答：解：根据俯视图可得此几何体只有两列，左边是两个正方体叠放，右边只有一个正方体，一共3个．
故选b．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
7．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
a．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 b．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 c．抛一枚硬币，出现正面的概率 d．任意写一个整数，它能被2整除的概率。
考点：利用频率估计概率。
分析：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率p≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
解答：解：a、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；
b、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是≈0.33；故此选项正确；
c、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；
d、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误．
故选：b．点评：此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
8．（2007常州）若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（ ）
a．﹣2 bc．1 d．
考点：二次函数图象与系数的关系。
分析：由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a2﹣2的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确答案．
解答：解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点，所以，a2﹣2=0，解得a=±，由抛物线的开口向上。
所以a＞0，a=﹣舍去，即a=．
故选d．点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
9．（2007陇南）如图，ab是⊙o的直径，ab=4，ac是弦，ac=，∠aoc=（
a．120° b．130° c．140° d．150°
考点：圆周角定理。
分析：作od⊥ac，垂足为d，根据已知可求得oa，ad的长，再根据三角函数求得∠doa的度数，从而可得到∠aoc的度数．
解答：解：如图，作od⊥ac，垂足为d
ab=4oa=2
ac=ad=
sin∠doa==
∠doa=60°
∠aoc=120°．
故选a．点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．
10．（2007台湾）甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
考点：一次函数的应用。
分析：题中，红豆和桂圆两种棒冰的单价是不变的，可设红豆和桂圆的单价分别为x、y．根据甲列出方程，然后逐一把乙、丙、丁代入，即可判断．
解答：解：设红豆和桂圆的单价分别为x、y，假设甲是对的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，将此式代入乙，丙，丁中，我们发现乙，丙都和甲相同，因此，甲是正确的，丁是错误的．故选d．
点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题意，找好题中的等量关系是解题的关键．
二、填空题：（本大题共8个小题。每小题4分；共32分。把答案填在题中横线上）.
11．（2007滨州）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b= 3 ．
考点：合并同类项。
分析：两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．
解答：解：由同类项的定义可知。
a=2，b=1，a+b=3．
点评：本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．
12．因式分解：（x﹣1）2﹣9．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：观察发现式子是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，没有公因式，直接用平方差公式分解即可．
解答：解：（x﹣1）2﹣9=（x﹣1）2﹣32，（x﹣1+3）（x﹣1﹣3），（x+2）（x﹣4）．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．
13．（2006泰州）如图，ab，cd相交于点o，ab=cd，试添加一个条件使得△aod≌△cob，你添加的条件是 ao=co ．（答案不惟一，只需写一个）
考点：全等三角形的判定。
专题：开放型。
分析：要使△aod≌△cob，已知ab=cd，∠aod=∠cob所以可以再添加一组边从而利用sas来判定其全等，可加ao=co或bo=do．
解答：解：若添加ao=co
ab=cd，ao=co
od=ob∠aod=∠cob
△aod≌△cob（sas）．
故填ao=co．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl．添加时注意：
aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
14．（2007宁波）计算：= 1 ．
考点：分式的加减法。
专题：计算题。
分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减求解即可．解答：解：
点评：本题主要考查同分母分式加减运算的运算法则，比较简单．
15．（2007江汉区）某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：那么这一个月卖出空调的众数是 2 匹空调．
考点：众数。
专题：图表型。
分析：众数指一组数据**现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
解答：解：本题中数据2出现了90次，出现的次数最多，所以本题的众数是2．
点评：众数是一组数据**现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
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