2024年全新中考数学模拟试题五。
考试时间120分钟试卷满分150分。
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
1．sin30°的值为（ ）
a． b． c． d．
2．△abc中，∠a＝50°，∠b＝60°，则∠c＝（
a．50b．60c．70d．80°
3．如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a．一处． b．两处 c．三处． d．四处．
4．点p（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a．（－2，－1） b．（2，－1） c．（1，－2） d．（2，1）
5． 若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为 （
a．1b． 2c．3d．4
6．现有a、b两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷a立方体朝上的数字为、小明掷b立方体朝上的数字为来确定点p（），那么它们各掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为（ ）
abcd.
7．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
abcd．8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１罪犯不在a、b、c三人之外；（２c作案时总得有a作从犯；（３b不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（ ）
a．嫌疑犯a b．嫌疑犯b c．嫌疑犯c d．嫌疑犯a和c
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．据中新社报道：2024年我国粮食产量将达到***千克，用科学记数法表示这个粮食产量为___千克。
10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为㎝2.（结果保留）
11．△abc中，ab＝6，ac＝4，∠a＝45°，则△abc的面积为．
12．若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是。
13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的**手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款元。
14．通过平移把点a(2，－3)移到点a’(4，－2)，按同样的平移方式，点b(3，1)移到点b′, 则点b′的坐标是 __
15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间。
同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公。
路的走向是南偏西度。
16．如图，m为双曲线y＝上的一点，过点ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－m于d、c两点，若直线ｙ＝－m与ｙ轴交于点ａ，与ｘ轴相交于点b．则ad·bc的值为．
三、（第17小题6分，第小题各8分，第20小题10分，共32分）
17．求值：计算：
18．先化简，再请你用喜爱的数代入求值。
19．已知⊙o的直径ab、cd互相垂直，弦ae交cd于f，若⊙o的半径为r
求证：ae·af＝2 r
20．据统计某外贸公司2024年、2024年的进出口**总额分别为3300万元和3760万元， 其中2024年的进口和出口**额分别比2024年增长20%和10%.
1) 试确定2024年该公司的进口和出口**额分别是多少万元；
2) 2024年该公司的目标是：进出口**总额不低于4200万元， 其**口**额所占比重不低于60%, 预计2024年的进口**额比2024年增长10%, 则为完成上述目标，2024年的出口**额比2024年至少应增加多少万元？
四、（每小题10分，共20分）
21．如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的a处测得∠dac＝α，李月在河岸边的的b处测得∠dca＝β，如果a、c之间的距离为ｍ，求小艇d到河岸ac的距离．
22．某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册。
1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式；
2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式；
3）小军选取哪种租书方式更合算？
五、（本题12分）
23． 如图所示，矩形abcd中，点e在cb的延长线上，使ce＝ac，连结ae，点f是ae的中点，连结bf、df，求证：bf⊥df
六、（本题12分）
24．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第。
二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽调了多少人？
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？
七、（本题12分）
25．在△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，d、e是直线ab上两点．∠dce＝45°
１）当ce⊥ab时，点d与点a重合，显然de＝ad＋be（不必证明）
２）如图，当点d不与点a重合时，求证：de＝ad＋be
３）当点d在ba的延长线上时，（２中的结论是否成立？画出图形，说明理由．
八（本题14分）
26．如图，已知抛物线ｙ＝ｘ4ａ－4与ｘ轴相交于点a和点b，与ｙ轴相交于点d（0，8），直线dc平行于ｘ轴，交抛物线于另一点c，动点p以每秒2个单位长度的速度从c点出发，沿c→d运动，同时，点q以每秒1个单位长度的速度从点a出发，沿a→b运动，连接pq、cb，设点p运动的时间为t秒．
１）求ａ的值；
２）当四边形odpq为矩形时，求这个矩形的面积；
３）当四边形pqbc的面积等于14时，求t的值．
４）当t为何值时，△pbq是等腰三角形？（直接写出答案）
2024年中考数学模拟试卷 五
满分120分，考试时间100分钟 一 选择题 每小题3分，共24分 1.下列各数中，比 2小的整数是 a 3.14bc 3d 0 2.如图，直线a b，三角板的直角顶点在直线a上，已知 1 25 则 2的度数是 a 25b 55c 65d 75 3.据报道，2013年底lte网络用户数己达到114 ...
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一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学...
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姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000...