一。选择题（每题3分，共30分）
1.的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ）
a． b. c. d.
2. 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是。
a.32o b.58o c.68od.60o
3. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元。
a．3，3b．2，3c．2，2d．3，5
5. 已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为 (
a. (2，3) b. (2，1) cd. (3，2)
6. 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形abcd，若。
bd＝6，df＝4，则菱形abcd的边长为（ ）
a.4b.7c.5d.3
7. 如图，点p（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙o的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）
a．yb．y＝ c．y＝ d．y＝
8. 小明要给刚结识的朋友小林打**，他只记住了**号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通**的概率是。
a． b． cd．
9. 如图，四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
abcd．10.如图，o是正方形abcd的对角线bd上一点，⊙o与边ab,bc都相切，点e,f分别在ad,dc上，现将△def沿着ef对折，折痕ef与⊙o相切，此时点d恰好落在圆心o处。若de=2，则正方形abcd的边长是（ ）
a.3 b.4 c. d.
二。填空题（每题4分，共24分）
11. 分解因式。
12. 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为保留两个有效数字）
13. 若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___
14.已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上。
过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则 ．
15. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。
16.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心o所经过的路线长是。
三。解答题(66分)
17. （6分）计算： －22+(tan60o－1)×+2+(－o－|2－|
18. （7分）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来．
19.（7分） 先化简，再求值：÷（2x —）其中，x=+1
20. (8分)已知关于x的方程．
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．
21.（8分）已知，如图，直线mn交⊙o于a,b两点，ac是直径，ad平分cam交⊙o于d，过d作de⊥mn于e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若cm， cm，求⊙o的半径。
22.（8分） 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．
为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度。
进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学。
习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴。
趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
2）将图①补充完整；
3）求出图②中c级所占的圆心角的度数；
4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大。
约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？
23.(10分) 为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新， 让可再生资源重新利用。 从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元。
1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年。
三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .
如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样，求m ．(m保留整数) （
24.（12分0如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 …（1分）
3分）所求函数关系式为： …4分）
（2）在rt△abo中，oa=3，ob=4，四边形abcd是菱形。
bc=cd=da=ab=55分）
c、d两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． 6分）
当时， 当时，
点c和点d在所求抛物线上7分）
3）设直线cd对应的函数关系式为，则。
解得：．9分）
mn∥y轴，m点的横坐标为t，n点的横坐标也为t．
则10分）， 当时，此时点m的坐标为12分）
2023年中考数学模拟测试卷
姓名班级考号。一 选择题。1 在tan45,sin60,3.14，0.101001中，无理数的个数是 a.2 b.3 c.4 d.5 2 半径为3cm，到直线l的距离为2cm，则直线l与 位置关系为 a 相交 b 相切 c 相离d 不能确定 3 已知抛物线与轴交于a 0 b 3，0 两点，则为 a ...
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姓名班级考号。一 选择题。1 在一张月历上，任意圈出竖列上的连续三个数的和不可能是 a.57 b.46c.39d.24 2 如图，aob 180 od oe分别是 aoc和 boc的平分线，则与od垂直的射线是。a oa b oc c oe d ob 3 若将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个...
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姓名班级考号。一 选择题。1 解是的方程是 ab cd 2 如图，下列不能判定 的条件是 a.b.c.d 3 有理数表示的点在数轴上的位置如下图所示，则 a.b.c.d.4 若方程组的解满足，则的取值是 ab c d 不能确定。5 下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是 a 它们的形状相同，开口也相...